%I#47 2022年2月15日07:32:58

%S 1,1,3,10,36138560240210898523922673941450790837122051327178，

%电话3337597462295276480166391040021267181726701010487248556，

%电话：84117444154187289905553348265613624545423262120474697035762

%N贝尔数的逆变换。

%C反转变换的以下定义出现在[M.Bernstein&N.J.A.Sloane，《整数的一些标准序列，线性代数及其应用》，226-228（1995），57-72]中：“b_N是如果我们有A_i类型的值i邮票，i>=1，那么可以形成的总值N邮票的有序排列数。”

%C Hankel变换为A000178。-_保罗·巴里（Paul Barry），2009年1月8日

%C等于从偏移量1开始的Bell序列的INVERT变换：（1，2，5，…），而A137551=从偏移量0开始的Bell序列的INVERT变换：_Gary W.Adamson_，2009年5月24日

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=0..576的a（n）</a>

%H M.Bernstein和N.J.A.Sloane，<A href=“https://arxiv.org/abs/math/0205301“>整数的一些正则序列</a>，线性算法应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210；arXiv:math/0205301[math.CO]，2002。

%H M.Bernstein和N.J.A.Sloane，<A href=“/A003633/A003633_1.pdf”>整数的一些正则序列，线性算法。应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210。[链接到Lin.Alg.Applic.version以及省略的数字]

%H T.Mansour和M.Shattuck，<a href=“https://doi.org/10.1007/s12044-014-0166-7“>《n色成分和相关序列的统计》，《印度科学院学报》（数学科学版）124（2）（2014年），第127-140页。

%H N.J.A.Sloane，转换</a>

%F a（n）=和{i=1..n}贝尔（i）*a（n-i）。

%F G.F.：1/（U（0）-2*x），其中U（k）=1-x*（k+1）/（1-x/U（k+1；（连分数，2步）_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2012年11月12日

%F G.F.：1/（Q（0）-2*x），其中Q（k）=1+x/（x*k-1）/Q（k+1）；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2013年2月23日

%F G.F.：1/（Q（0）-x），其中Q（k）=1-x-x/（1-x*（2*k+1）/（1-x-x/；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2013年5月12日

%e我们有i=1,2，…，的整数i的Bell（i）类型，。。。，n、 其中Bell（i）是第i个Bell数。

%我们为j类型的整数i写i_j。

%e a（2）=3，因为有3个有序排列

%e{1,1_1}

%e{2-1}，{2-2}。

%e a（3）=10，因为有10个有序排列

%e{1,11,1_1}，

%e{1,2,1}，{2,1,1}，

%e{1,2,2}，{2,1,1}

%e{31}、{32}、}3}、[3]、{4}和{5}。

%p A129247:=过程（n）选项记忆；局部i；如果n<=1，则为1；否则添加（组合[bell]（i）*进程名（n-i），i=1..n）；fi；结束：对于从0到40的n，执行printf（“%d，”，A129247（n））；od:#R.J.Mathar_，2008年8月25日

%ta[0]=1；a[n_]：=a[n]=总和[BellB[i]*a[n-i]，{i，1，n}]；

%t表[a[n]，｛n，0，40｝]（*_Jean-François Alcover_，2017年11月9日*）

%Y参考A000110、A055887、A083355。

%K nonn公司

%0、3

%A Thomas Wieder_，2008年5月10日

%E由R.J.Mathar_于2008年8月25日延期

%E a（0）=1，由_Alois P.Heinz于2017年9月22日编制