%I#34 2022年2月14日21:24:17

%S 1,3,8,21,541383508852230561014088353488596221952555738，

%电话：1391061348087087086102178368054483510136254964340729788，

%电话：85200082821303547865326563004

%N a（N）=和{k=0..N}二项式（N，floor（k/2））*2^（N-k）。

%C汉克尔变换是（-1）^n。通常，给定r>=0，由求和{k=0..n}二项式（n，floor（k/2））*r^（n-k）}给出的序列具有汉克尔变换（1-r）^n，该序列是在切比雪夫映射g（x）->（1/sqrt（1-4x^2））g（xc（x^2。

%H Harvey P.Dale，n的表，n=0..1000的a（n）</a>

%H Isaac DeJager、Madeleine Naquin、Frank Seidl，<a href=“https://www.valpo.edu/mathematics-statistics/files/2019/08/Drube2019.pdf“>高阶彩色莫茨金路径，VERUM 2019。

%总建筑面积：（1/sqrt（1-4x^2））（1+x*c（x^2。

%F a（n）=2*a（n-1）+A054341（n-1。a（n）=和{k=0..n}A126075（n，k）.-_菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2007年3月3日

%F a（n）=总和{k=0..n}A061554（n，k）*2^k.-Philippe Deléham，2009年12月4日

%F From _Gary W.Adamson_，2011年9月7日：（开始）

%F a（n）是M^n的顶行项之和，M是一个无限平方生产矩阵，如下所示：

%F 2，1，0，0。。。

%F 1、0、1、0和0。。。

%F 0、1、0、1和0。。。

%F 0，0，1，0，一。。。

%F 0、0、0，1、0。。。

%F。。。（结束）

%F猜想：2*n*a（n）+（-5*n-4）*a（n-1）+2*（-4*n+13）*a_R.J.Mathar，2012年11月30日

%F a（n）~3*5^n/2^（n+1）_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年2月13日

%e a（3）=21=（12+6+2+1），其中M ^3的顶行=（12，6，2，1）。

%t表[Sum[二项式[n，Floor[k/2]]2^（n-k），{k，0，n}]，{n，0,30}]（*_Harvey P.Dale_，2012年6月3日*）

%t系数列表[系列[（1+2*x-Sqrt[1-4*x^2]）/（2*Sqrt[1-4*x^2]*（x-1+Sqrt[1-4*x^2）），{x，0，50｝]，x]（*_G.C.Greubel_，2017年5月22日*）

%o（PARI）x='x+o（'x^50）；Vec（（1+2*x-sqrt（1-4*x^2））/（2*sqrt

%Y参考A107430。-_菲利普·德雷厄姆，2009年9月16日

%K容易，不是

%0、2

%A Paul Barry，2007年1月11日