%I#42 2018年8月18日17:28:27

%S 1,1,2,1,3,4,1,5,7,8,1,8,13,15,16,13,24,29,31,32,1,21,44,56,63，

%电话：64,1,34,81108120125127128,1,551492082362532555256,1,89，

%电话：274401464492504509511512,1445047739129761004101610211021024

%N行读取的三角形：T（N，k）（1<=k<=N）=N到大小部分的组成数<=k。

%C还有一种解释，即长度为n-1的二进制向量的数量，其中1的最长运行长度<=k（参见A048004）_N.J.A.Sloane，2011年4月3日

%C高阶斐波那契数：A126198（n，k）=Sum_{h=0..k}A048004（n，h）；例如，A126198（7,3）=求和{h=0..3}A048004（7，h）或A126199（7,1）=1+33+47+27=108，即第七个四nacci数。A048004第（7）行生成A126198第（7。。。第七辛烷值_Richard Southern_，2017年8月4日

%D J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第154-155页。

%H Alois P.Heinz，行n=1.141</a>

%k列的F G.F:（x-x^（k+1））/（1-2*x+x^。[里尔丹]

%对于n>=3，F T（n，3）=A008937（n）-A008937（n-3）。当n>=5时，T（n，4）=A107066（n-1）-A107066（n-5）。T（n，5）=A001949（n+4）-A001949（n-1），对于n>=5.-_R.J.Mathar，2007年3月9日

%F T（n，k）=A181695（n，k）-A181695（n-1，k）_Max Alekseyev_，2010年11月18日

%F猜想：和{k=1..n}T（n，k）=A039671（n），n>0.-_L.Edson Jeffery，2013年11月29日

%e三角形开始：

%e 1；

%e 1、2；

%e 1、3、4；

%e 1、5、7、8；

%e 1、8、13、15、16；

%e 1、13、24、29、31、32；

%e 1、21、44、56、61、63、64；

%e也可以扩展为方形阵列：

%e 11 11 11。。。

%e 1 2 2 2 2。。。

%e 1 3 4 4 4 4。。。

%e 1 5 7 8 8。。。

%e 1 8 13 15 16 16。。。

%e 1 13 24 29 31 32。。。

%e 1 21 44 56 61 63 64。。。

%e，当反对角线（向下）读取时，得出A048887。

%p A126198:=过程（n，k）系数（x*（1-x^k）/（1-2*x+x^（k+1）），x=0，n）；结束：对于从1到11的n，对从1到n的k执行打印f（“%d，”，A126198（n，k））；od；od；编号_R.J.Mathar，2007年3月9日

%p#第二个Maple程序：

%p T:=proc（n，k）选项记忆；

%p如果n=0或k=1，则为1

%p另外添加（T（n-j，k），j=1..分钟（n，k））

%p菲

%p端：

%p序列（序列（T（n，k），k=1..n），n=1..15）；#_Alois P.Heinz，2011年10月23日

%t行=11；t[n_，k_]：=和[（-1）^i*2^（n-i*（k+1）））*二项式[n-i*k，i]，{i，0，Floor[n/（k+1；扁平[表[t[n，k]，{n，1，rows}，{k，1，n}]]（*_Jean-François Alcover_，2011年11月17日，在_Max Alekseyev_*之后）

%Y行是A048004行的部分和。其他版本请参见A048887、A092921。

%Y第二列=斐波那契数，接下来的两列是A000073、A000078；最后三条对角线是2^n，2^n-1，2^n-3。

%Y参考A082267。

%K non，tabl，不错

%氧1,3

%A _N.J.A.Sloane，2007年3月9日

%E更多术语摘自R.J.Mathar_，2007年3月9日