%I#28 2022年12月31日01:45:29

%S 1,2,6,1,3,9,2,6,18,54,1,3,1,9,27,81,2,6,18,54162486，1,3,9,17,81243，

%电话729,2,6,18,5416248614584374,1,3,9,27,8124372921876561,2,6,18，

%电话：54162486145843741312239366,1,3,9,27,81243729218765611968359049

%N按行读取的三角形：T（N，k）=3^k*（1+（N mod 2））。

%D Lynn Arthur Steen和J·Arthur Seebach，Jr.，《拓扑反例》，纽约多佛，1978年，第57-58页。

%H G.C.Greubel，<a href=“/A122761/b122761.txt”>三角形的n=0..50行，展平</a>

%F T（n，k）=3^k*（1+（n mod 2））。

%F From _G.C.Greubel_，2022年12月30日：（开始）

%F T（n，k）=3^k*（3-（-1）^n）/2。

%F T（n，0）=（3-（-1）^n）/2。

%F T（n，n）=3^n*（3-（-1）^n）/2。

%F T（2*n，n）=A000244（n）。

%F T（2*n+1，n+1）=6*T（2*n，n）。

%F T（2*n+1，n）=2*T（2*n，n）。

%F T（2*n+1，n-1）=6*T（2*n，n）。

%F和{k=0..n}T（n，k）=（1/4）*（3-（-1）^n）*（3^（n+1）-1）。

%F和{k=0..n}（-1）^k*T（n，k）=（1/8）*（3-（-1）*n）*（1+（-1）|n*3^（n+1））。

%F和{k=0..floor（n/2）}T（n-k，k）=（1/8）*（3*（6-（-1）^二项式（n+1，2））*3^floor（n/2）-（6+（-1）*n））。（结束）

%e三角形开头为：

%e 1；

%e 2，6；

%e 1、3、9；

%e 2、6、18、54；

%e 1、3、9、27、81；

%e第2、6、18、54、162、486页；

%e 1、3、9、27、81、243、729；

%t表[3^k*（1+Mod[n，2]），{n，0,10}，{k，0，n}]//展平

%o（岩浆）[3^k*（3-（-1）^n）/2:k in[0..n]，n in[0..12]]；//_G.C.Greubel，2022年12月30日

%o（SageMath）

%o定义A122761（n，k）：返回3^k*（3-（-1）^n）/2

%o压扁（[[A122761（n，k）表示k在范围（n+1）内]表示n在范围（13）内]）#_G.C.Greubel_，2022年12月30日

%Y参考A000244。

%K non，tabl，简单

%0、2

%A _Roger L.Bagula_，2006年9月21日

%E姓名和公式由Jon Perry更正，2012年10月15日

%E编辑：G.C.Greubel，2022年12月30日