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A113402号 可构造n-gon的cos代数度(Pi/n)(A003401号). 3

%I#47 2019年3月7日11:23:41

%S 1,1,2,2,2,4,4,4,1,4,4],8,8,8,8,8,16,16,16,16,32,32,32,32,32,

%电话:64,64,64:64,64.64,64,64,6412812812812818256256,

%电话:2562562562562562562562565125125125125125125 12512512512

%N可构造N-gon的cos代数度(Pi/N)(A003401)。

%C a(n)总是2的幂。

%C看起来,a(n)<=a(n+1),而a(n=2^k),以0开头的k的计数是3、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32。。。;或者k的计数是k+2,k>0_Robert G.Wilson v_,2014年7月31日

%C显然v_2(a(n))=A052146(n-1),对于n>=2,其中v_2是2-adic估值_Joerg Arndt_,2014年7月29日[对于n>=561,_Joerg Arndt_(2019年3月3日)不正确]

%H Robert G.Wilson v,n表,n=1..1632的a(n)</a>

%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/TrigonometryAngles.html“>三角角</a>

%t f[n_]:=指数[最小多项式[Cos[Pi/n]][x],x];表[f@n,{n,Select[Range@1300,IntegerQ[Log[2,EulerPhi[#]]&]}](*_Robert G.Wilson v_,2014年7月28日*)

%t A092506={2,3,5,17,257,65537};s=排序[Times@@@Subsets@A092506];mx=2500;t=并集@Flatten@表[(2^n)*s[[i]],{i,64},{n,0,对数2[mx/s[i]]}];f[n_]:=EulerPhi[2n]/2;f[1]=1;f@#&/@t(*_Robert G.Wilson v_,2014年7月28日*)

%Y参见A000217、A002024、A003401、A055034、A113401。

%不,简单,好

%O 1,4型

%A _Eric W.Weisstein,2005年10月28日

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