%I#18 2018年1月17日03:23:46

%S 0,1,3,7,30144876608448816438624438912048263040579242880，

%电话：7529552640105417365760158123145600025299906508800430096581734400，

%电话：7741753102540800147093162635059202941864569520128000

%三角形A110504的无符号列的N个数字：a（N）=N*A110504（n，0）=（-1）^k*n*A110504（n+k，k）适用于所有k>=0。

%C三角形A110504等于三角形A110503的矩阵对数。

%C三角形A110503将矩阵逆矩阵下的一列左移。

%C Lim_{n->infinity}a（n）/n！=Pi*2*sqrt（3）/9=1.209199576。。。

%H Vaclav Kotesovec，n的表格，n=0..440的a（n）</a>

%F例如：（2+x-x^2）/（2*（1-x））*arccos（1-x^2/2）/sqrt（1-x*2/4）。

%F例如，A（x）满足：

%F（1）A（x）*A（-x）=-弧坐标（1-1/2*x^2）^2=Sum_{n>=0}-x^（2*n+2）/（C（2*n+1，n）*（n+1）^2）。

%F（2）1/（1-x）=和{n>=1}A（x）^楼层（（n+1）/2）*A（-x）^-楼层（n/2）/n！。

%F a（2*n+1）=（2*n+1）*（1+Sum_{k=1..n}（1/二项式（2*k+1，k））/（k+1））。

%F a（2*n+2）=（2*n+2）*（1+1/2-和{k=1..n}1/二项式（2*k+2，k）/k）=n*(1 + 1/2 - 1/3 + 1/12 - 1/20 + 1/60 - 1/105 + 1/280 -+ ...).

%F递归：4*a（n）=2*（2*n-1）*a（n-1）+（n-2）*（n+1）*a_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年5月9日

%例如：A（x）=x+3*x^2/2！+7*x^3/3！+30*x^4/4！+144*x^5/5！+876*x^6/6！+。。。

%e其中A（x）满足：A（x）*A（-x）=-arccos（1-1/2*x^2）^2，和

%e反正弦（1-1/2*x^2）^2=Sum_{n>=0}x^（2*n+2）/（C（2*n+1，n）*（n+1）^2）=x^2+1/12*x^4+1/90*x^6+1/560*x^8+1/3150*x^10+。。。

%o（PARI）/*相对于三角形A110504的无符号柱：*/

%o{a（n）=局部（M=矩阵（n+1，n+1，r，c，if（r>=c，if-（r==c||c%2==1,1，if，r%2==c+2，-2，-1）））；n！*和（i=1，#M，-（M^0-M）^i/i）[n+1,1]}

%o表示（n=0,30，打印1（a（n），“，”）

%o（PARI）/*作为级数的部分和：*/

%o a（n）=如果（n<1,0，n！*（1+总和（n=2，n，（-1）^n/（二项式（n-2，n-2-1）*n*（n-1）/（（n+1））））

%o表示（n=0,30，打印1（a（n），“，”）

%Y参考A110503（三角形矩阵）、A110504（矩阵对数）、A002544。

%K压裂，非n

%0、3

%A _保罗·D·汉纳，2005年7月23日