%I#28 2021年12月10日05:56:24

%S 0,1,3,4,6,9,11,14,18,19,21,24,26,29,33,36,40,45,47,50,54,57,61,66,70，

%电话：75,81,82,84,87,89,92,96,99103108110113117120124129133138，

%电话：144147151156160165171176182189191194198201205210214219

%N 0，…，的三元展开式中所有数字的和。。。，。

%D Jean-Paul Allouche和Jeffrey Shallit，《自动序列》，剑桥大学出版社，2003年，第94页。

%H Amiram Eldar，n的表格，a（n）表示n=0..10000</a>

%H Jean Coquet，<a href=“https://doi.org/10.1016/0022-314X（86）90067-3“>数字和的幂和，《数论》，第22卷，第2期（1986年），第161-176页。

%H P.J.Grabner、P.Kirschenhofer、H.Prodinger和R.F.Tichy，<a href=“http://math.sun.ac.za/~hproding/abstract/abs_80.htm“>关于数字和函数的矩，<a href=”网址：http://math.sun.ac.za/~hproding/pdfiles/st_andrews.pdf“>pdf</a>，斐波那契数的应用，第5卷（圣安德鲁斯，1992年），第263-271页，克鲁沃学院出版社，多德雷赫特，1993年。

%HXIEN-Kuei Hwang、Svante Janson和Tsung-Hsi Tsai，<a href=“https://doi.org/10.1145/3127585“>分治递归二分法的精确解和渐近解：理论和应用，ACM算法汇刊，第13卷，第4期（2017），第47条；<a href=”https://www.researchgate.net/profile/Shien-Kuei-Hwang/publication/320642171_Exact_and_Asymptotic_Solutions_of_a_Dividing-and-Conquer_Recurrence_Dividing_at_Half_Theory_and_Applications/links/59f9a55be0f7e9b553ec0eaad“>ResearchGate链接</a>；<a href=”http://140.109.74.92/hk/wp-content/files/2016/12/aat-hhrr-1.pdf“>预印本</a>，2016年。

%H J.-L.Mauclaire和Leo Murata，<a href=“https://dx.doi.org/10.3792/pjaa.59.274“>关于q加法函数。I</a>，《日本科学院学报数学科学》，第59卷，第6期（1983年），第274-276页。

%H J.-L.Mauclaire和Leo Murata，<a href=“https://dx.doi.org/10.3792/pjaa.59.441“>关于q-加性函数。II</a>，《日本科学院院刊》，第59卷，第9期（1983年），第441-444页。

%H J.R.Trollope，<a href=“http://www.jstor.org/stable/2687954“>二进制数字和的显式表达式，《数学杂志》，第41卷，第1期（1968年），第21-25页。

%F渐近：a（n）=n*log（n）/log（3）+n*F（log（n/log）），其中F是周期1的连续函数，无处可微（见Allouche&Shallit书）。

%t a[n_]：=加号@@整数位数[n，3]；累积@Array[a，60，0]（*_Amiram Eldar_，2021年12月9日*）

%o（PARI）s（k，n）=n-（k-1）*总和（m=1，n，估值（m，k））；

%o a（n）=总和（i=0，n，s（3，i））

%Y参见A000788、A053735、A231503、A231501和A231505。

%K nonn，基础

%O 0.3

%2004年6月8日，A _贝尼特·克洛伊特