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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A089504号 三角形的推广A071951号(Legendre-Sterling)。 10
1、6、1、36、30、1、216、756、90、1、1296、18360、6156、210、1、7776、441936、387720、31356、420、1、46656、10614240、23705136、4150440、119556、756、1、279936、254788416、1432922400、521757936、29257200、373572、1260、1679616 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
此三角形位于数组项的下方A078741号((3,3)-广义斯特林2)。
有关列序列的计算,请参见2008年5月.
链接
R.B.Corcino、K.J.M.Gonzales、M.J.C.Loquias和E.L.Tan,双加权Stirling型序列,arXiv预印本arXiv:1302.4694[math.CO],2013。
R.B.Corcino、K.J.M.Gonzales、M.J.C.Loquias和E.L.Tan,双加权Stirling型序列,欧洲。《联合杂志》,第43期,2015年,第55-67页。
W.Lang,前8行.
配方奶粉
第m列序列(无前导零且m>=1)的G.f.为1/Product_{r=1..m}1-fallfac(r+2,3)*x,其中fallfach(n,k):=A008279号(n,k)(下降阶乘)。
a(n,m)=和{p=1..m}A089505号如果n>=m>=1,则为(m,p)*((p+2)*(p+1)*p)^(n-m))/D(m);带D(m):=A089506号(m) ●●●●。
例子
[1]; [6,1]; [36,30,1]; [216,756,90,1]; ...
a(3,2)=30=((-1)*(3*2*1)^1+4*(4*3*2)^1)/3。
数学
最大值=10;f[m_]:=1/乘积[1-阶乘[r+2,3]*x,{r,1,m}];col[m_]:=系数列表[f[m]+O[x]^(max-m+1),x];a[n,m]:=列[m][[n-m+1]];表[a[n,m],{n,1,max},{m,1,n}]//展平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2016年9月1日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A071951号(Legendre-Sterling,(2,2)案例)。
列序列(不带前导零)为A000400元(6的权力),A089507美元,A089513号-4等。
囊性纤维变性。A008279号,A089505号,A089506号.
关键词
非n,容易的,
作者
沃尔夫迪特·朗2003年12月1日
状态
经核准的

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