%I#42 2013年10月1日14:49:50

%S 1,5,22,91366145457482269189590354010140026854433421973420，

%电话：87158972345977832137424925154617048702171730576286391846492，

%电话：343800647066136863951642054500938958122170889721391286492537630606

%N总和（总和（二项式（i，j），i=N..2*N），j=0..N）。

%C如定义所示，每个项都是帕斯卡三角形（n+1）X（n+1”）正方形排列中的数字之和。

%C a（2）的示例：

%C 1类

%丙11

%抄送：1 2 1|

%抄送：1 3 3 |1

%抄送：1 4 6 | 4 1

%丙1 5 10 10 5 1

%C 1 6 15 20 15 6 1

%C。。。

%C和

%C（1+2+1）+（1+3+3）+（1+4+6）=22=a（2）。类似地，a（1）=（1+1）+（1+2）=5_John Molokach，2013年9月17日

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..1000的a（n）</a>

%F a（n）=4^n-2^n+C（2*n+2，n+1）/2_瓦茨拉夫·科特索维奇，2012年10月28日

%F（n+1）*a（n）+2*（-6*n-1）*a_R.J.Mathar，2013年10月1日

%e a（1）=二项式（1,0）+二项式（2,0）+二项式（1,1）+二项式（2,1）=1+1+1+2=5

%pa:=n->加（加（二项式（i，j），i=n..2*n），j=0..n）；seq（a（n），n=0..25）；

%t表[4^n-2^n+二项式[2*n+2，n+1]/2，{n，0,20}]（*_Vaclav Kotesovec_，2012年10月28日*）

%o（PARI）a（n）=4^n-2^n+二项式（2*n+2，n+1）/2；\\_Joerg Arndt_，2013年5月10日

%K nonn，简单

%0、2

%A Klaus Strassburger（斯特拉斯（AT）ddfi.uni-duesseldorf.de），2003年7月25日