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a(0)=1,a(n+1)=2*a(n)+b(n+2),其中b(n)=A004539号(n) 是sqrt(2)二进制展开的第n位。
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%I#48 2024年8月25日16:53:34

%S 1,2,5,11,22,45,901813627241482896579211585231704634092681,

%电话:1853633707277414551482910296582059316411186328323726566,

%电话:4745313294906265189812531379625062759250124

%N a(0)=1,a(N+1)=2*a(N)+b(N+2),其中b(N)=A004539(N)是sqrt(2)二进制展开的第N位。

%C近似sqrt(2)~a(n)/2^n中的分子。

%C a(n)是这样的数字k:{log_2(k)}<1/2<{log_2(k+1)},其中{}=分数部分。等价地,f(x)=log_2(x)的跳转序列,在这个意义上,这些是正整数k,其中的圆(log_2(k))<圆(log_(k+1));见A219085。-Clark Kimberling_,2013年1月1日

%C最大的k,使得k^2<=2^(2n+1)。-Irina Gerasimova,2013年7月7日

%H Reinhard Zumkeller,n的表,n=0..1000的a(n)</a>

%F a(n)=楼层(平方米(2)*2^n)。

%F a(n)=A017910(2*n+1)。-Peter Luschny_,2011年9月20日

%p A084188:=n->楼层(平方米(2)*2^n);#_Peter Luschny_,2011年9月20日

%t表[楼层[Sqrt[2]2^n],{n,0,30}](*哈维·P·戴尔,2013年8月15日*)

%o(PARI)a(n)=楼层(平方米(2)

%o(哈斯克尔)

%o a084188 n=a084188_列表!!n个

%o a084188_list=扫描1(\u v->2*u+v)a004539_list

%o——Reinhard Zumkeller,2013年12月16日

%o(岩浆)[Isqrt(2^(2*n+1)):n in[0..40]];//_Jason Kimberley,2016年10月25日

%o(PARI){a(n)=平方(2*4^n)};/*_Michael Somos_,2016年10月29日*/

%o(Python)

%o从数学导入isqrt

%o def A084188(n):return isqrt(1<<(n<<1)+1)#_Chai Wah Wu_,2024年1月24日

%Y参见A084185、A084186、A017910。

%K nonn,简单

%0、2

%A _Ralf Stephan,2003年5月18日