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| A077427美元 |
| （sqrt（D（n））+1）/2的（正则）连分式的本原周期长度=A077425号（n） ●●●●。 |
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5
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1, 1, 3, 2, 1, 4, 3, 5, 2, 1, 6, 3, 3, 4, 9, 2, 1, 7, 2, 9, 3, 6, 7, 7, 2, 1, 10, 4, 7, 4, 3, 5, 8, 5, 10, 2, 1, 12, 5, 3, 4, 15, 3, 14, 4, 12, 4, 16, 2, 1, 9, 2, 19, 2, 16, 6, 3, 8, 11, 5, 6, 9, 15, 2, 1, 10, 10, 4, 6, 19, 3, 4, 3, 16
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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Pell方程x^2-D（n）*y^2=-4有（无穷多个整数）解当且仅当a（n）是奇数时。
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参考文献
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O.Perron，“Die Lehre von den Kettenbruechen，Bd.I”，Teubner，19541957年（第30节，Satz 3.35，第109页）。
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链接
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示例
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a（6）=4，因为（sqrt（D（6））+1）/2=（sqrt（33）+1）/2=3.372281324…的（周期）连分式是周期长度为4的[3，周期（2，1，2，5，）]。因为这些连分数的形式总是[b（0），周期（b（1），b（2），…，b（二），b，。。。，b（2），b（1），Perron op.cit.为b（0），b，。。。，（b（k/2））如果周期长度k是偶数并且b（0），b（1），b，。。。，b（（k-1）/2），如果周期长度是奇数。在这个例子中：k=4，Perron写3,2，（1）。另一个例子：D（8）=A077425号（8） =41导致Perron的3,1,2代表[3，periodic（1,2,2,1,5，）]，（sqrt（41）+1）/2的连分式，其周期长度a（8）=5。
a（4）=2是偶数，D（4）=A077425号（4） =21，因此x^2-21*y^2=-4没有非平凡整数解。
a（8）=5是奇数，D（8）=A077425号（8） =41，因此x^2-41*y^2=-4是可解的（对于非平凡整数）以及x^2-41*y^2=+4。
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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