%I#69 2022年11月27日02:07:06

%S 0,0,0,1,0,2,2,1,2,0,4,2,2,3,0,4,1,4,2,2,0,6,1,2,4,0,6,4,2，

%温度2,7,0,2,2,6,0,6,0,1,4,2,0,8,1,4,1,2,4,0,,6,6,2,2,0,10,0,4,5,2,6,4,4，

%U 2,6,0,10,0,2,4,2,6,0,8,3,2,0,102,2

%N大于1且小于N的N的除数（非平凡除数）。

%这些有时被称为真除数，但该术语的通常含义见A032741。

%Ca（n）=n分解成两个因子的有序因子的个数，n=2,3。。。如果n有素因式分解n=乘积p^e（j），j=1..r，向量（e（1）。。。，e（r））等于n。Andrews（1998，第59页）的有序因式分解数，给出了（e（1）。。。，e（r））等于n的有序m-因式分解数f（n，m），但当m=2时，公式可简化为f（n、2）=d（n）-2=a（n）_Augustine O.Munagi，2005年3月31日

%C a（n）=0当且仅当n是1或素数_乔恩·佩里（Jon Perry），2008年11月8日

%C对于n>2：三角形A051778第n行中的零数_Reinhard Zumkeller_，2014年12月3日

%C a（n）=n的分区数，其中最大部分和最小部分正好出现一次，并且它们的差值为2。例如：a（12）=4，因为我们有[7,5]、[5,4,3]、[4,3,3,2]和[3,2,2,2,1]。一般来说，如果d是n的非平凡除数，那么[d+1，{d}^（n/d-2），d-1]是n的指定类型的分区_Emeric Deutsch，2015年11月3日

%D·乔治·E·安德鲁斯（D George E.Andrews），《分割理论》（The Theory of Partitions），艾迪森·韦斯利（Addison-Wesley），《阅读》（Reading）1976；再版，剑桥大学出版社，剑桥，1984年，1998年。

%H T.D.Noe，n的表格，n=1..10000的a（n）</a>

%H Arnold Knopfmacher和Michael Mays，<a href=“https://web.archive.org/web/20140119155532/http://www.mathematica（数学）-journal.com/issue/v10i1/contents/Factorizations/Factorizations_3.html“>整数的有序和非有序因子分解</a>，The Mathematica journal，Vol 10（1），2006（Wayback Machine链接）；<a href=“https://www.researchgate.net/publication/255662882_Ordered_and_Unordered_Factorizations_of_Integers网站“>ResearchGate链接。

%F a（n）=A000005（n）-2，n>=2（除数函数为d（n）=A000005（n））。

%F a（n）=d（n）-2，对于n>=2，其中d（n。例如，a（12）=4，因为12有4个有序因子分解成两个因子：2*6，6*2，3*4，4*3_Augustine O.Munagi_，2005年3月31日

%F G.F.：和{k>=2}x^（2k）/（1-x^k）_乔恩·佩里（Jon Perry），2008年11月8日

%F Dirichlet生成函数：（zeta（s）-1）^2.-_Mats Granvik _ 2013年5月25日

%F求和{k=1..n}a（k）~n*log（n）+（2*gamma-3）*n，其中gamma是欧拉常数（A001620）_阿米拉姆·埃尔达尔，2022年11月27日

%e a（12）=4，非平凡除数为2,3,4,6。

%e a（24）=6=卡片（{{2,12}，{3,8}，}4,6}，2,4}，8,3}，12,2}}.-Peter Luschny_2011年11月14日

%p 0，seq（数量[tau]（n）-2，n=2..100）；#_Augustine O.Munagi，2005年3月31日

%t连接[{0}，静止[DivisorSigma[0，范围[90]]-2]]（*哈维·P·戴尔，2012年6月23日*）

%t a[n_]：=级数系数[和[x^（2k）/（1-x^k），{k，2，n/2}]，{x，0，n}]；（*迈克尔·索莫斯，2019年6月24日*）

%o（Haskell）a070824 n=如果n==1，则0其他长度$tail$a027751_row n--Reinhard Zumkeller，2014年12月3日

%o（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，my（v=向量（n，i，i>1））；dirmul（v，v）[n]）}；/*_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2019年6月24日*/

%o（PARI）适用（A070824（n）=numdiv（n+（n<2））-2，[1.90]）\\ M.F.Hasler_，2019年10月11日

%o（Python）

%o从sympy导入divisor_count

%o def A070824（n）：如果n==1，则返回0，否则divisor_count（n）-2#_Chai Wah Wu_，2022年6月3日

%Y参见A000005、A001620、A074206、A032741、A200213。

%Y矩阵幂A175992^2的第一列。

%从第二列开始的A175992的Y行总和。

%Y参见A027751、A051778。

%A251683的Y列k=2。

%K nonn，简单

%O 1,6型

%A Wolfdieter Lang，2002年5月8日

%E a（1）=0由_Peter Luschny_添加，2011年11月14日

%E由M.F.Hasler于2019年10月14日进行的几次小编辑