%I#43 2024年4月16日02:40:16

%S 1986081132220826566083055150565344850579667086907521650，

%电话：85829999581387668835819244570848195485816050255701999358，

%电话：10386350096501410759512050

%N对k进行编号，使σ（k）=和{j|k，j<k}σ（j）。

%我提出了完全数的这个推广：对于算术函数f，“f-完全数”是n，使得f（n）=f（k）的和，其中k的范围超过n的适当除数。通常的完全数是I-完全数，其中I是恒等函数。这个序列列出了σ-完全数。不难看出，EulerPhi-完全数是2的幂，而d-完全数则是素数的平方（d（n）表示n的除数）。

%C问题：找到一个产生sigma-perfect数字的表达式。这些有无限多吗？找到由其他f生成的其他有趣集。

%C a（17）>2*10^12_Giovanni Resta_，2013年6月20日

%C编号k，使A296075（k）=0.-_Amiram Eldar，2024年4月16日

%H Joseph L.Pe，<a href=“http://www.numeratus.net/fperfect/fperfector.html“>关于完美数的推广</a>，J.Rec.Math.，31（3）（2002-2003），168-172。

%H Giovanni Resta，属于序列的34个数字>3*10^12。

%F整数n=p1^k1*p2^k2*…*当且仅当g（p1^k1）*g（p2^k2）**g（pm^km）=2，其中g（p^k）=（p^（k+2）-_Max Alekseyev_，2008年10月23日

%e 198的适当除数＝{1，2，3，6，9，11，18，22，33，66，99}；它们的σ值之和=1+3+4+12+13+12+12+39+36+48+144+156=468=σ（198）。

%t f[x_]：=除数Sigma[1，x]；选择[Range[1，10^5]，2*f[#]==应用[Plus，Map[f，Divisors[#]]&]

%o（PARI）为（n）=sumdiv（n，d，sigma（d））==2*sigma（n）\\_Charles R Greathouse IV_，2014年3月9日

%Y参见A211779、A000203、A066229、A066230、A296075。

%K nonn，more，已更改

%O 1,1号机组

%A _Joseph L.Pe_，2001年12月17日

%E Nomoto的更多条款，2002年5月7日

%E 2006年9月18日，F arideh Firoozbakht再提供2个术语

%E a（9）-a（13），来自Donovan Johnson_，2012年6月25日

%E a（14）-a（16）摘自Giovanni Resta，2013年6月20日