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问候整数序列的在线百科全书!)
A066 218 数n,使得σ(n)=SuMu{{k=n,k<n}σ(k)。 二十四
198, 608, 11322、20826, 56608, 3055150、565344850, 579667086, 907521650、8582999958, 13876688358, 19244570848、195485816050, 255701999358, 1038635009650、1410759512050 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

我提出了完美数的推广:对于算术函数f,“F完全数”是n,使得f(n)=f(k)之和,其中k在n的适当除数范围内。通常的完美数是i完全数,其中i是恒等函数。这个序列列出了σ完全数。不难看出,Eulelphi完美数是2的幂,D完全数是素数的平方(D(n)表示n的除数的数目)。

问题:找到一个生成西格玛完美数字的表达式。这些都有无穷多吗?找到其他F集生成的其他有趣的集合。3。

A(17)>2×10 ^ 12。-乔凡尼瑞斯塔6月20日2013

链接

n,a(n)n=1…16的表。

J. Pe关于完备数的一个推广,J. Rec. Math,31(3)(2002-2003),168—172。

Giovanni Resta属于序列的34个数>3×10 ^ 12

公式

整数n=p1^ k1*p2^ k2*…* PM ^ Km在这个序列中,当且仅当G(p1^ k1)*g(p2^ k2)**g(ppm ^ km)=2,其中G(p^ k)=(p^(k+ 2)-(k+ 2)*p+k+1)/(p^(k+1)-1)/(p-1)为素数p和整数k>=1。-阿列克谢耶夫10月23日2008

例子

198={ 1, 2, 3,6, 9, 11,18, 22, 33,66, 99 }的适当除数;它们的σ值之和=1+3+4+12+13+12+39+39++++++==∑∑(∑)。

枫树

用(NUM):P:= PoC(q)局部A,K,N;n为1到q做A:=排序([OP(除数(n))]);

如果Sigma(n)=加法(σ(a[k]),k=1…nops(a)- 1);然后打印(n);Fi;Od;结尾:p(10 ^ 9);保罗·拉瓦,十二月04日2017

Mathematica

F[xY]:=除法西格玛[ 1,x];选择[范围[1, 10 ^ 5 ],2 *F] [Y](=)应用[Plus,MAP[F,除数[AY] ] ]

黄体脂酮素

(PARI)IS(n)=SUMDEVI(n,d,σ(d))=2×sigma(n)\查尔斯09三月2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A211779A000 0203A06229A606230.

语境中的顺序:A202526 A221219 A26865*A304614 A25952 A25945

相邻序列:γA606215 A066 216 A066 217*A066 219 A606220 A06221

关键词

诺恩更多

作者

约瑟夫·L·PE12月17日2001

扩展

更多条款诺莫诺07五月2002

2个术语法里德9月18日2006

A(9)-A(13)从多诺万约翰逊6月25日2012

A(14)-A(16)从乔凡尼瑞斯塔6月20日2013

地位

经核准的

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最后修改4月5日19:39 EDT 2020。包含333257个序列。(在OEIS4上运行)