%I#39 2022年9月8日08:45:04

%S 1,10,40105219396650995144520142014271635654575576071348711，

%电话：10505125301480017329201312322026610315343493872643460，

%电话：485655405559946624672975801458777095864104113515

%N a（N）=（2*N-1）*（7*N^2-7*N+6）/6。

%C自2019年10月23日起生效：（开始）

%C a（n）也是自然数数组A000027的平方[1，n]x[1，n]的第n有限行和第n有限列中的项之和；例如，[1,3]x[1,3]正方形是

%C 1..3..6号机组

%C 2…5…9

%C 4..8..13，

%因此a（1）=1，a（2）=2+3+5=10，a（3）=4+6+8+9+13=40。

%C因此，部分金额为A185505。（结束）

%H Harry J.Smith，<a href=“/A063490/b063490.txt”>n的表，a（n）表示n=1..1000</a>

%H Hyunsoo Cho、JiSun Huh、Hayan Nam和Jaebum Sohn，<a href=“https://arxiv.org/abs/2205.15554“>有界自由Motzkin路径上的组合数学及其应用</a>，arXiv:2205.15554[math.CO]，2022。（见第14页）。

%H T.P.Martin，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/0370-1573（95）00083-6“>原子壳，《物理报告》，273（1996），199-241，等式（10）。

%H<a href=“/index/Rec#order_04”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（4，-6,4，-1）。

%固定长度：x*（1+x）*（1+5*x+x^2）/（1-x）^4.-_科林·巴克尔，2012年3月2日

%F a（n）=和{k=n^2-2*n+2..n^2}A064788（k）.-_Lior Manor_，2013年1月13日

%F From _G.C.Greubel_，2017年12月1日：（开始）

%F a（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n3）-a（n-4）。

%例如：（-6+12*x+21*x^2+14*x^3）*exp（x）/6+1。（结束）

%t表[（2*n-1）*（7*n^2-7*n+6）/6，{n，1,50}]（*或*）线性递归[{4，-6,4，-1}，{1,10,40105}，50]（*_G.C.Greubel_，2017年12月1日*）

%o（PARI）{表示（n=11000，写入（“b063490.txt”，n，“”，（2*n-1）*（7*n^2-7*n+6）/6））}\\哈瑞·J·史密斯，2009年8月23日

%o（PARI）x='x+o（'x^30）；兽医（塞拉普拉斯（（-6+12*x+21*x^2+14*x^3）*exp（x）/6+1））

%o（岩浆）[（2*n-1）*（7*n^2-7*n+6）/6:n in[1..30]]；//_G.C.Greubel，2017年12月1日

%Y 1/12*t*（2*n^3-3*n^2+n）+2*n-1，t=2，4，6。。。给出A049480、A005894、A063488、A001845、A06348、A00589、A063490、A057813、A06349、A005902、A0634.92、A005917、A0631493、A063、494、A063和495、A063。

%Y参考A064788，A185505。

%K nonn，简单

%O 1,2号机组

%A _N.J.A.Sloane，2001年8月1日