%I#29 2017年1月2日01:52:34

%S 1，-4,2,12，-21,4,36，-68,21112，-184,44275，-456112644，-1019240，

%电话1370，-21565142828，-43409925498，-8392193010428，-156753528，

%U 19060，-28472639934072，-503821118459333，-8726019312101496，-14814832480170130，-247156

%N McKay-Thompson系列，怪物组9c级。

%C立方AGMθ函数：a（q）（见A004016）、b（q）（A005928）、C（q）（A005882）。

%H Seiichi Manyama，n的表格，n=0..1000时的a（n）</a>

%H D.Ford、J.McKay和S.P.Norton，<a href=“http://dx.doi.org/101080/00927879408825127“>关于可复制函数的更多信息，《公共代数》22，第13期，5175-5193（1994）。

%H<a href=“/index/Mat#McKay_Thompson”>Monster简单组的McKay-Thompson系列索引条目</a>

%F q^（1/3）*3*b（q）/c（q）的q次幂展开式，其中b（），c（）是三次AGMθ函数。

%F q^（1/3）*（eta（q）/eta（q^3））^4的q次方扩展_Michael Somos_，2007年3月24日

%F给定g.F.A（x），则B（q）=A（q^3）/q满足0=F（B（q，B（q^2）），其中F（u，v）=（u+v）^3-u*v*（u+3）*（v+3）。

%F给定g.F.A（x），则B（q）=A（q^3）/q满足0=F（B（q，B（q^2），B（q ^4）），其中F（u，v，w）=u^2*v^2+v^2*w^2-v*u^2*w^2+u*w*v^2-9*u*w*（u+w）。

%F G.F.：（产品{k>0}（1+x^k+x^（2*k））^-4。

%周期3序列的F Euler变换[-4，-4，0，…]_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2007年3月24日

%F a（n）=A112146（3*n-1）。A128758的卷积逆。

%e G.f=1-4*x+2*x^2+12*x^3-21*x^4+4*x^5+36*x^6-68*x^7+。。。

%e T9c=1/q-4*q^2+2*q^5+12*q^8-21*q^11+4*q^14+36*q^17-68*q^20+。。。

%ta[0]=1；a[n_]：=模[{a=x*O[x]^n}，级数系数[（QPochhammer[x+a]/QPochharmer[x^3+a]）^4，n]]；表[a[n]，{n，0，50}]（*_Jean-François Alcover_，2015年11月6日，改编自_Michael Somos_的PARI脚本*）

%o（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x*o（x^n）；polceoff（（eta（x+a）/eta（x^3+a））^4，n））}；/*_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2007年3月24日*/

%Y参考A000521、A007240、A014708、A007241、A007267、A045478等。

%Y参考A112146，A128758。

%K符号

%0、2

%A _N.J.A.Sloane，2000年11月27日