%I#28 2022年9月8日08:45:01

%S 0,1,15121968319531253125134217728106449937379794280046581，

%电话：6071699276644605366583984375350356403707485209，

%电话：2662333808852439042023966356928852115753153841020405122283630137

%N斐波那契数列的九次幂A000045。

%C可除序列；也就是说，如果n除以m，那么a（n）除以a（m）。

%D D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》。Addison-Wesley，Reading，MA，1969年，第1卷，第85页（练习1.2.8）。第30页）和第492页（解决方案）。

%H Vincenzo Librandi，n表，n=0..101的a（n）</a>

%H A.Brousseau，<A href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/6-1/brousseau3.pdf“>幂公式序列，Fib.Quart.，6（1968），81-83。

%H J.Riordan，<a href=“http://dx.doi.org/10.1215/S0012-7094-62-02902-2“>斐波那契数幂函数的生成。

%H<a href=“/index/Di#divseq”>可除序列索引</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_10”>常系数线性重复出现的索引条目，签名（551870，-19635，-8508513613685085，-19935，-1870,55,1）。

%F a（n）=F（n）^9，F（n”）=A000045（n）。

%F G.F.：x*p（9，x）/q（9，x）with p（9、x）：=sum_{m=0..8}A056588（8，m）*x^m=1-54*x-1413*x^2+9288*x^3+17840*x^4-9288*x ^5-1413*x^6+54*x^7+x^8 and q（9、x）：=sum_{m=0..10}A055870（10，m）*x^m=（1-x-x^2）*（1+4*x-x ^2）*（1-11*x-x^2）x（1+29*x-x2）*（1-76*x-x^2）（根据Riordan结果推导的因式分解）。

%F递归（参考Knuth的练习）：sum_{m=0..10}A055870（10，m）*a（n-m）=0，n>=10；输入：a（n），n=0..9。a（n）=55*a（n-1）+1870*a。

%o（岩浆）[Fibonacci（n）^9:n in[0..20]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2011年6月4日

%o（PARI）a（n）=斐波那契（n）^9；\\_米歇尔·马库斯，2017年9月6日

%Y参考A000045、A007598、A056570、A056571、A056572、A056573、A056574、A056585、A056588、A055870。

%K nonn，简单

%0、4

%A _沃尔夫迪特·朗，2000年7月10日