%I#35 2022年2月2日23:51:07

%S 5,13,17,37,53,61,73,89,97109113137149157173193233257，

%电话269277293313317337353373389397421433457577593613，

%电话：617653661673677701733757761773797821829853857877937953

%N奇数素数p在斐波那契数模p的任何周期中都有4个零。

%另外，素数不除任何卢卡斯数_T.D.Noe_，2003年7月25日

%虽然每个素数都除以一些斐波那契数，但卢卡斯数却不是这样。事实上，所有素数的三分之一都不能除以卢卡斯数。有关更多详细信息，请参阅Lagarias和Moree。卢卡斯数将素数分为三个不相交的集合：（A053028）不除任何卢卡斯数字的素数，（A0530027）除偶数指数卢卡斯数量的素数和（A053032）除奇数指数卢科斯数量的质数_T.D.Noe_，2003年7月25日；由N.J.A.Sloane修订，2004年2月21日

%H T.D.Noe，<a href=“/A053028/b053028.txt”>n的表，a（n）表示n=1..1000</a>

%H C.Ballot和M.Elia，<a href=“http://www.fq.math.ca/Papers1/45-1/quartballot01_2007.pdf“>斐波那契序列中素数的秩和周期；三分法，Fib.Quart.，45（2007年第1期），56-63（序列B2）。

%H Nicholas Bragman和Eric Rowland，<a href=“https://arxiv.org/abs/2202.00704“>p</a>的斐波那契序列模幂的极限密度，arXiv:22022.00704[math.NT]，2022。

%拉加里亚斯，<a href=“http://projecteuclid.org/euclid.pjm/1102706452“>素数集除以卢卡斯数的密度为2/3，太平洋数学杂志，118。第2期，（1985），449-461。

%H J.C.Lagarias，<a href=“http://projecteuclid.org/euclid.pjm/1102622818“>勘误表：除以卢卡斯数的素数集密度为2/3，《太平洋数学杂志》，162，第2期，（1994），393-396。

%H Diego Marques和Pavel Trojovsky，<a href=“https://doi.org/10.2478/tmmp-2014-0019“>连续五个卢卡斯数乘积的出现顺序，塔特拉山脉数学，Publ.59（2014），65-77。

%H Pieter Moree，<a href=“http://msp.org/pjm/1998/186-2/p03.xhtml“>卢卡斯数的计数除数，太平洋数学杂志，第186卷，第2期，1998年，第267-284页。

%H M.雷诺，<a href=“http://webspace.ship.edu/msrenault/fibonacci/fib.htm“>Fibonacci序列模m</a>

%H H.Sedaghat，<a href=“https://www.fq.math.ca/Papers1/52-1/Sedaghat.pdf“>Fibonacci递归模A素数的避零解。见第45页。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/LucasNumber.html“>Lucas编号</a>

%F如果p>2且A001602（i）为奇数，则素数p=素数（i）在此序列中_T.D.Noe_，2003年7月25日

%t卢卡斯[n_]：=斐波那契[n+1]+斐波那奇[n-1]；badP={}；Do[p=素数[n]；k=1；而[k<p&&Mod[Lucas[k]，p]>0，k++]；如果[k==p，附加到[badP，p]]，{n，200}]；不良P

%Y参考A001176。

%Y参见A000204（卢卡斯数）、A001602（可被素数（n）整除的最小斐波那契数的指数）、A053027、A053032。

%K非n

%O 1,1号机组

%A _Henry Bottomley_，2000年2月23日

%E编辑：名称已澄清。更新了莫雷和雷诺的链接。选票和Elia参考链接_Wolfdieter Lang，2015年1月20日