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A045616美元 素数p使得10^(p-1)==1(mod p^2)。 19
3, 487, 56598313 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
素数p使得小数部分1/p的周期长度与1/p^2相同,即10模p的乘法顺序与10模p^2的乘法次序相同。[由扩展费利克斯·弗罗利奇(Felix Fröhlich)2017年2月5日]
没有低于1.172*10^14的其他条款(截至2020年2月,参考费舍尔表格)。
Brillhart等人在论文中宣布了56598313-赫尔穆特·里希特2004年5月17日
A265012型(A049084美元(a(n))=1-莱因哈德·祖姆凯勒2015年11月30日
参考文献
J.Brillhart、J.Tonascia和P.Weinberger,《论费马商》,A.O.L.Atkin和B.J.Birch的第213-222页,《数论中的计算机》编辑。纽约学术出版社,1971年。
理查德·盖伊(Richard K.Guy),《数论中未解决的问题》(Unsolved Problems in Number Theory),施普林格出版社,2004年,A3。
链接
阿米尔·阿克巴里(Amir Akbary)和萨哈尔·西瓦什(Sahar Siavashi),已知最大的威弗里奇数,INTEGERS,18(2018),A3。见第5页的表1。
理查德·费舍尔,费马商B^(P-1)==1(mod P^2).
Wilfrid Keller和Jörg Richstein,同余a^(p-1)==1(mod p^r)的解,数学。公司。74 (2005), 927-936.
彼得·蒙哥马利,a^(p-1)==1(mod p^2)的新解,数学。公司。61 (1993), 361-363.
数学溢出,最小的本原根模p是本原根模数p^2吗?2010年6月9日。
赫尔穆特·里希特,小数小数展开式的周期长度.
赫尔穆特·里希特,10^486-1的素数.
塞缪尔·耶茨,声誉之谜,数学。Mag.51(1978),22-28。
数学
A045616Q=PrimeQ@#&&PowerMod[10,#-1,#^2]==1&;选择[范围[1000000],A045616Q](*郑焕敏2017年2月4日*)
选择[Prime[Range[34*10^5]],PowerMod[10,#-1,#^2]==1&](*哈维·P·戴尔2018年4月10日*)
黄体脂酮素
(PARI)列表a(nn)=素数(p=2,nn,如果(Mod(10,p^2)^(p-1)==1,print1(p,“,”))\\米歇尔·马库斯2015年8月16日
(哈斯克尔)
导入数学。数字理论。模块(powerMod)
a045616 n=a045616_列表!!(n-1)
a045616_list=过滤器
(\p->powerMod 10(p-1)(p^2)==1)a000040_list'
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年11月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A265012型,A049084号,A000040型.
关键词
布雷夫,坚硬的,非n,美好的,更多
作者
赫尔穆特·里希特1999年12月11日
状态
经核准的

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