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| A038460型 |
| 小于10^n的数之间连续素数之间的差值的最大值。 |
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6
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2, 8, 20, 36, 72, 114, 154, 220, 282, 354, 464, 540, 674, 804, 906, 1132, 1220, 1442
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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所有项都是偶数，并且序列是严格递增的，因此也产生了n位素数之间的最大间隙（除非包含10^k的间隙大于所有高达10^（k+1）的间隙，这是不会发生的）。因此，也是A005250元，它是A001223号. -M.F.哈斯勒2014年12月29日
对于3<n<19，a（n）<=6（n-1）（n-2）。猜想：对于任意n>3，a（n）<=6（n-1）（n-2）。设q=6（n-1）（n-2）和d=（10^n）-（10^（n/2）-1）^2。因为对于任何偶数n，d是形式a^2-b^2的两个连续平方之间的最小差，其中a^2=10^n，b=a-1，对于任意偶数n>2，d>5q（其中3q根据推测不小于4个连续素数p1…p4或3*a（n）之间的三个最大间隙之和，2q分别为，不小于两个最大间隙（p1-p0）+（p5-p4）或2*a（n）的总和。同样地，我们可以声明，对于任何奇数n>3，如果a^2是最小的平方，使得a^2有（n+1）个数字，b=a-1，d=a^2-b^2，那么d>5q。上述猜想的正确性将建立著名的布罗卡德猜想和勒让德猜想（有关这两个定义，请参阅下面的链接），因为它们已被证明适用于前10000个素数-谢尔盖·帕夫洛夫2017年1月30日
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参考文献
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Enoch Haga，《探索PC上的素数》，第2版，1998年，ISBN 1-885794-16-9，表3。
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链接
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示例
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在小于100的25个素数中，两个连续素数之间的最大差值为8（97-89），因此a（2）=8。
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数学
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a[1]=2；a[n_]：=a[n]=模[{m，p，q}，m=a[n-1]；p=下一素数[10^（n-1），-1]；对于[q=NextPrime[p]，q<10^n，q=Next Prime[q]，m=Max[m，q-p]；p=q]；m] ；表[an=a[n]；打印[“a（”，n，“）=”，an]；an，{n，1，10}](*Jean-François Alcover公司2017年5月16日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）={dmax=0；minp=2；对于素数（p=3，10^n，如果（d=（p-minp））>dmax，dmax=d）；minp=p；）；dmax；}\\米歇尔·马库斯2014年5月25日
（PARI）m=0；L=1；o=2；对于素数（p=3，10^9，m+o>=（o=p）&&next#Str（p）>L&&！打印1（m“/*”L“*/，”）&&L=#Str（p）；m=p-precprime（p-1））\\对于n>9，速度太慢。M.F.哈斯勒，2014年12月29日
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交叉参考
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关键词
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非n，更多，美好的
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作者
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扩展
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Manfred W.K.Huppertz（huppi manni（AT）hesit.de）于2009年8月18日提出的464至1442条款
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状态
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经核准的
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