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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A038122型 从{1,2,…,n}开始,用| a^2-b^2 |替换任意两个数字a,b,直到剩下单个数字k为止;a(n)=k的最小值。 0

%我

%S 1,3,0,16,15,63,8,0,3,1,0,0,1,3,0,4,3,3,4,0,3,1,0,0,1,3,0,4,3,3,4,0,3,

%T 1,0,0,1,3,0,4,3,3,4,0,3,1,0,0,1,3,0,4,3,3,4,0,3,1,0,0,1,3,0,4,3,3,4,

%U 0,3,1,0,0,1,3,0,4,3,3,4,0,3,1,0,0,1,3,0,4,3,3,4,0,3,1,0,0,1,3,0,4,3,3,4,0

%N从{1,2,…,N}开始,用| a^2-b^2 |替换任意两个数字a,b,直到只剩下一个数字k为止;a(n)=k的最小值。

%C主要是由于希克森的努力,在大卫·W·威尔逊和迈克尔·克莱伯的支持下,现在我们知道这个周期有12,从n=8开始。

%H迪恩·希克森和迈克尔·克莱伯,<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/HICKERSON/HICKERSON.html“>用平方相减来减少集合</a>,J.整数序列,第2卷,1999,#4。

%H<a href=“/index/Rec#order_09”>常数系数线性递归的索引项,签名(0,0,1,0,0,-1,0,0,1)。

%F对于n<4和n>7,a(n)=n*(n+1)/2 mod 6=A010875(A000217(n))。-_Henry Bottomley,2003年2月24日

%F a(n)=a(n-3)-a(n-6)+a(n-9),n>16。--科林·巴克,2014年10月1日

%F G.F.:x*(4*x^15+60*x^14+12*x^13+8*x^12-60*x^11-12*x^10-8*x^9+60*x^8+12*x^7+7*x^6-63*x^5-12*x^4-15*x^3-3*x-1)/((x-1)*(x^2+x+1)*(x^4-x^2+1))。-_科林·巴克,2014年10月1日

%e a(2)=3来自(1,2);a(3)=0从((1,2),3);a(4)=16自(((1,2),3),4);a(5)=15自((((2,3),5),1),4)

%e a(6)=63来自(((1,4),(3,5)),(2,6))[\u Michael Kleber_]

%e a(7)=8来自(((((4,5),6),(2,7)),1),3)[Kleber]

%e a(8)=0来自(((((4,5),7)(2,6))((1,3),8))[盖伊]

%e a(9)=3(2,(1,((6,7),((3,4),8)),(5,9)))[Kleber]

%e a(10)=1来自(((((((((((((4,5),9)),6),(8,10)),2),3),7),1)[这和下面的是由于

%e a(11)=0来自((((((3,7),(9,11)),6),(8,10)),(1,2)),(4,5))

%e a(12)=0来自(((((((1,3),7),(8,10)),(((5,6),9),(11,12)),2),4)

%e a(13)=1来自(((((((((((3,7),(9,11)),6),(8,10)),5),(12,13)),2),4),1)。。。

%t linearrescurrence[{0,0,1,0,0,-1,0,0,1},{1,3,0,16,15,63,8,0,3,1,0,0,0,1,3,0,4},120](*哈维P.戴尔,2015年7月29日*)

%o(PARI)a(n)=如果(n<4 | | n>7,n*(n+1)/2%6,[16,15,63,8][n-3])\\\\\\ Charles R Greathouse IV,2017年2月10日

%不,很好,很简单

%O 1,2号

%一个。K、 盖伊_

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