%I#34 2019年6月9日19:06:50

%S 1,3,65378742790579549811220363795218513206310715，

%电话：437445574596659328852640914841229792376040584184726335681，

%电话：23894843041295428894989232881763610489447544905661825410533842796282717793104107076820519958449287654130653696838145

%N 2n+1个节点上带标签的根树的数量，每个节点有偶数个子节点。

%D F.Bergeron、G.Labelle和P.Leroux，《组合物种和树状结构》，剑桥，1998年，第185页（3.1.82）。

%H Michael De Vlieger，n表，n=0..210的a（n）</a>

%H Yiyang Jia和Jacobus J.M.Verbaarschot，<a href=“https://arxiv.org/abs/1806.03271“>Sachdev-Ye-Kitaev模型的矩和自由能的大N展开，以及交集图的计数，arXiv:1806.03271[hep-th]，2018。

%H Yiyang Jia和Jacobus J.M.Verbaarschot，<a href=“https://doi.org/10.1007/JHEP11（2018）031“>Sachdev-Ye-Kitaev模型的矩和自由能的大N展开，交集图的计数</a>，J.高能物理（2018）2018:31。

%H L.Takacs，<a href=“http://www.appliedprobability.org/data/files/TMS%20articles/18_1_1.pdf“>根树和森林的计数</a>，《数学科学家》18（1993），1-10，特别是公式（16）。

%H<a href=“/index/Ro#rooted”>与根树相关的序列的索引项</a>

%F G.F.：反转（x/cosh（x））=和{n>=0}a（n）*x^（2n+1）/（2n+1）！.-_Paul D.Hanna，2003年10月15日

%F a（n）=（1/2^（2*n+1））*Sum_{k=0..2*n+1}（二项式（2*n+1，k）*（2*k-2*n-1）^（2*n）。

%p[seq（（1/2^（2*n+1））*add（二项式（2*n+1，j）*（2*j-（2*n-+1））^（2*n），j=0..（2*n+1）），n=1..30）]；

%t表[1/2^（2n+1）和[二项式[2n+1，k]（2k-2n-1）^（2 n），{k，0,2n+1}]，{n，0,20}]（*H arvey P.Dale_，2012年3月6日*）

%o（PARI）a（n）=局部（X）；如果（n<0.0，X=X+O（X^（2*n+1））；（2*n+1）*波尔科夫（serreverse（x/cosh（x）），2*n+1））

%K nonn，本征

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_

%E编辑：克里斯蒂安·G·鲍尔，2004年1月13日