%I#97 2024年8月13日22:54:49

%S 1,3,3,8,18,4811631281021845880161044420122640341484956576，

%电话26900107596480215222286117661743362644981119521426403748，

%电话：409318168811767874940338915443689776400900028242953575281702813114023665647368630372562081992494822457906879556410

%N次三元不可约一元多项式的个数；自由李代数的维数。

%{1,2,3}上长度为n的Lyndon单词数。林登单词是原始的（不是另一个单词的幂次），在字典顺序上比它的任何循环移位都要早_John W.Layman，2006年1月24日

%Hardy-Littlewood常数乘积（1-（3*p-1）/（p-1）^3，p素数>=5）的展开式中的C指数，其小数展开式在A065418中：常数等于乘积_{n>=2}（ζ（n）*（1-2^（-n））*（1-3^（-n）））^（-a（n））。-_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2003年4月5日

%C带有n个3种颜色珠子的非周期项链数量_Herbert Kociemba，2016年11月25日

%C不可约调和多对数的个数，见Gehrmann和Remiddi参考文献第299页和Maêtre文章的表1_F.Chapoton，2021年8月9日

%C对于n>=2，a（n）是长度为2*n的黑塞环数，参见Dutta，Halbeisen，Hungerbühler链路的定理22_Sayan Dutta，2023年9月22日

%C对于n>=2，a（n）是椭圆曲线同构类在Hesse导数下的n大小轨道数，参见Kettinger链定理2_Jake Kettinger，2024年8月7日

%D E.R.Berlekamp，代数编码理论，McGraw-Hill，NY，1968年，第84页。

%D M.Lothare，《词汇组合学》。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1983年，第79页。

%H Seiichi Manyama，n表，n=0..2102的a（n）（术语0..200来自T.D.Noe）

%H Kam Cheong Au，<a href=“https://arxiv.org/abs/2007.03957“>一维多对数积分的计算，及其在无穷级数中的应用，arXiv:2007.03957[math.NT]，2020。见表1第4行（第6页）。

%H Sayan Dutta、Lorenz Halbeisen和Norbert Hungerbühler，<a href=“https://arxiv.org/abs/2309.05048“>三次曲线黑塞导数的性质</a>，arXiv:2309.05048[math.AG]，2023。

%H T.Gehrmann和E.Remiddi，<a href=“https://dx.doi.org/10.1016/S0010-4655（02）00139-X“>调和多对数的数值计算。

%H E.N.Gilbert和J.Riordan，<a href=“http://projecteuclid.org/euclid.ijm/1255631587“>周期序列的对称类型，伊利诺伊州数学杂志，5（1961），657-665。

%H Veronika Irvine，<a href=“http://hdl.handle.net/1828/7495“>蕾丝镶嵌：筒子蕾丝的数学模型和图案的详尽组合搜索，维多利亚大学博士论文，2016年。见表A.2。

%H Jake Kettinger，<a href=“https://arxiv.org/abs/2408.04117“>黑塞导数在j变量上的动力学</a>，arXiv:2408.04117[math.AG]，2024。

%H Y.Puri和T.Ward，<a href=“http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL4/WARD/short.html“>周期轨道的算法和增长</a>，J.Integer Seqs.，第4卷（2001年），#01.2.1。

%H.D.Maêtre，<a href=“https://doi.org/10.1016/j.cpc.2005.10.008“>HPL，调和多对数的Mathematica实现</a>，《计算机物理通信》，第174卷，第3期，2006年2月1日，第222-240页。

%H G.Niklasch，<a href=“/A01692/a01692.html”>一些数论常数：1000位数值</a>[缓存副本]

%H G.Viennot，<a href=“http://dx.doi.org/10.1007/BFb0067950“>Algèbres de Lie Libres et Monoídes Libres，数学课堂笔记691，Springer Verlag，1978年。

%H<a href=“/index/Lu#Lyndon”>与Lyndon单词相关的序列索引条目</a>

%F a（n）=（1/n）*和{d|n}mu（d）*3^（n/d）。

%F（1-3*x）=产品{n>0}（1-x^n）^a（n）。

%F G.F:k=3，1-总和{i>=1}mu（i）*log（1-k*x^i）/i.-Herbert Kociemba，2016年11月25日

%F a（n）~3^n/n.-_卡拉夫·科特索维奇，2018年7月1日

%F a（n）=2*A046211（n）+A046209（n）.-_R.J.Mathar，2021年10月21日

%e对于n=2，a（2）=3多项式是x^2+1，x^2+x+2，x^2+2*x+2。-_罗伯特·伊斯雷尔（Robert Israel），2015年12月16日

%p with（numtheory）：A027376:=n->`如果`（n=0，1，

%p加（mobius（d）*3^（n/d），d=除数（n））/n）：

%p序列（A027376（n），n=0..32）；

%ta[0]=1；a[n_]：=模[{ds=除数[n]，i}，和[MoebiusMu[ds[i]]3^（n/ds[i]]），{i，1，长度[ds]}]/n]

%t a[0]＝1；a[n_]：=除数总和[n，MoebiusMu[n/#]*3^#&]/n；表[a[n]，{n，0，40}]（*Jean-François Alcover_，2015年12月1日*）

%t mx=40；f[x_，k_]：=1-和[MoebiusMu[i]对数[1-k*x^i]/i，{i，1，mx}]；系数列表[系列[f[x，3]，{x，0，mx}]，x]（*_Herbert Kociemba_，2016年11月25日*）

%o（PARI）a（n）=如果（n<1，n==0，sumdiv（n，d，moebius（n/d）*3^d）/n）

%A074650的Y列3。

%Y参见A000031、A001037、A001693、A001867、A027375、A027370、A054718、A102660。

%K nonn，很好，很容易

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_