A027376-OEIS公司

A027376号

n次三元不可约一元多项式的个数；自由李代数的维数。

1, 3, 3, 8, 18, 48, 116, 312, 810, 2184, 5880, 16104, 44220, 122640, 341484, 956576, 2690010, 7596480, 21522228, 61171656, 174336264, 498111952, 1426403748, 4093181688, 11767874940, 33891544368, 97764009000, 282429535752, 817028131140, 2366564736720, 6863037256208, 19924948267224, 57906879556410

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

{1,2,3}上长度为n的Lyndon单词数。林登单词是原始的（不是另一个单词的幂次），在字典顺序上比它的任何循环移位都要早-约翰·莱曼2006年1月24日

Hardy-Littlewood常数积（1-（3*p-1）/（p-1）^3，p素数>=5）展开式中的指数，其十进制展开式为A065418号：常数等于Product_{n>=2}（zeta（n）*（1-2^（-n））*（1-3 ^（-n）））^（-a（n））-迈克尔·索莫斯2003年4月5日

带有n个3种颜色珠子的不定期项链数量-赫伯特·科西姆巴，2016年11月25日

不可约调和多对数的个数，见Gehrmann和Remiddi参考文献第299页和Maêtre文章的表1-F.查波顿，2021年8月9日

对于n>=2，a（n）是长度为2*n的黑塞环数，参见Dutta、Halbeisen和Hungerbühler链路的定理22-萨扬·杜塔2023年9月22日

对于n>=2，a（n）是椭圆曲线同构类在Hesse导数下的n大小轨道数，参见Kettinger链定理2-杰克·凯丁格2024年8月7日

参考文献

E.R.Berlekamp，代数编码理论，McGraw-Hill，纽约，1968年，第84页。

M.Lothaire，单词组合学。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1983年，第79页。

链接

Manyama Seiichi，n=0..2102时的n，a（n）表（T.D.Noe的条款0..200）

金昌澳，一维多对数积分的计算及其在无穷级数中的应用，arXiv:2007.03957[math.NT]，2020年。见表1第4行（第6页）。

Sayan Dutta、Lorenz Halbeisen和Norbert Hungerbühler，三次曲线黑塞导数的性质，arXiv:2309.05048[math.AG]，2023年。

T.Gehrmann和E.Remiddi，谐波多对数的数值评估。计算。物理学。Comm.141（2001），第2期，296-312。

E.N.Gilbert和J.Riordan，周期序列的对称类型伊利诺伊州J.数学。，5 (1961), 657-665.

维罗妮卡·欧文，花边镶嵌：筒子花边的数学模型和图案的穷尽组合搜索2016年，维多利亚大学博士学位论文。见表A.2。

杰克·凯丁格，j变量上黑塞导数的动力学，arXiv:2408.04117[math.AG]，2024。

Y.Puri和T.Ward，周期轨道的算法和增长，J.整数序列。，第4卷（2001年），编号01.2.1。

D.马伊特，HPL，谐波多对数的Mathematica实现《计算机物理通信》，第174卷，第3期，2006年2月1日，第222-240页。

G.Niklasch，一些理论常数：1000位值[缓存副本]

G.维诺，自由的阿尔盖布雷斯和自由的莫诺《数学课堂讲稿691》，施普林格-弗拉格出版社，1978年。

与Lyndon单词相关的序列索引项

配方奶粉

a（n）=（1/n）*Sum_{d|n}mu（d）*3^（n/d）。

（1-3*x）=产品{n>0}（1-x^n）^a（n）。

一般公式：k=3，1-和{i>=1}mu（i）*log（1-k*x^i）/i-赫伯特·科西姆巴2016年11月25日

a（n）~3^n/n-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年7月1日

a（n）=2*A046211号（n）+A046209号（n） ●●●●-R.J.马塔尔，2021年10月21日

例子

对于n=2，a（2）=3多项式是x^2+1，x^2+x+2，x^2+2*x+2-罗伯特·伊斯雷尔2015年12月16日

MAPLE公司

带有（数字理论）：A027376号：=n->`如果`（n=0，1，

加法（mobius（d）*3^（n/d），d=除数（n））/n）：

序列(A027376号（n），n=0..32）；

数学

a[0]=1；a[n_]：=模[{ds=除数[n]，i}，和[MoebiusMu[ds[i]]3^（n/ds[i]]），{i，1，长度[ds]}]/n]

a[0]=1；a[n_]：=除数总和[n，MoebiusMu[n/#]*3^#&]/n；表[a[n]，{n，0，40}](*Jean-François Alcover公司2015年12月1日*）

mx=40；f[x_，k_]：=1-和[MoebiusMu[i]对数[1-k*x^i]/i，{i，1，mx}]；系数列表[系列[f[x，3]，{x，0，mx}]，x](*赫伯特·科西姆巴，2016年11月25日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=如果（n<1，n==0，sumdiv（n，d，moebius（n/d）*3^d）/n）

交叉参考

第3列，共列A074650型.

囊性纤维变性。A000031号,A001037号,A001693号,A001867号,A027375号,A027377号,A054718号,A102660号.

上下文中的序列：A059197美元 A049974号 A049972号*A190659号 A202536型 A038068型

相邻序列：A027373号 A027374号 A027375号*A027377号 A027378号 A027379号

关键词

非n,美好的,容易的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的