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A024940 n的划分数为不同的三角形数C(k,2)。 三十四

%i

%s1,1,1,01,1,1,1,1,01,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2.1,1,2,2,2,3,1,1,3,2,1,4,3,0

%3、3、2、4、3、3、3、2、3、2、4、6、4、2、5、4、2、6、5、3、7、6、3、5、5、5、6、5、4、7、7、6、8

%u、5、9、7、4、9、9、6、10、9、10、8、11、11、9、10、10、9、10、9、14、14、14、14、7、15、15、8、15、17、13

n的分区数为不同的三角形数C(k,2)。

%H T.D.NOE和Alois P. Heinz,< HREF=“/A024940/B024940.TXT”>n表,A(n)为n=0…10000 /a>(来自T.D.NOE的前1001项)

%f为n>0:a(n)=b(n,1),其中b(n,k)=n>k*(k+ 1)/2,然后B(n- k*(k+1)/2,k+1)+b(n,k+1)否则(如果n=k*(k+1)/2,则1→0)。- 2003 8月26日,莱因哈德祖姆凯勒尔

%f a(n)~eXp(3×π^(1/3)*((qRT(2)-1)* Zeta(3/2))^(2/3)*n^(1/3)/2 ^(4/3)* *((qRT(2)-1)* Zeta(3/2))^(3/2)/(^ ^(*)*qRT(*)*pi ^(α)*n^(^))。- 02,2017

%e a(31)对这些分区进行计数:[28,3],[21],[21],[6],[3],[15],[10],[6],09,2014

%[T] [产品[[(1 +x^(k*(k+ 1)/ 2)),{k,1, 15 } ],{x,0, 102 },x],1 ]

%t(*也*)

%t=表[n(n+1)/ 2,{n,1, 200 }];p[n]:=整数分区[n,全部,t];表[P[n],{n,0, 12 }](*显示无限制分区*)

%td[n]:=选择[p[n],马克斯[长度/ @分裂]α=1=];表[d[n],{n,1, 31 }](*显示严格的分区*)

%t表[长度[d[n],{n,1, 70 }] ](*-Kalk KimBrimle,MAR 09×2014)

[+2]:(2)+1;Pule=康斯坦特阵列[0,NN*(NN+1)/2 +1 ];Py[[OS] ]=2;DO [ Po[ [j+[i] ] += Py[[j-k*(k+-y] /y+y] ],{j,nn*(n+x)/y,k*(k+y)/y,-y};;{k,y,n}};取[聚,nMax+](*y-VaCavk-KoTeoVeCe],12月10日×*)%t nMAX=100;NN=楼层[SqRT[ 8×nMAX ]

%O(哈斯克尔)

%O A024940= P $尾部A000 0217x列表

%o p=0=1

%o p(k:kS)m=,如果m<k,则0个另一个pk(m- k)+pksm

%O -奥雷哈德祖姆凯勒尔,6月28日2013

%Y CF.A000 0217,A0334 61,A00 729 4,A280366。

%K-NON

%O,11

A·K·克拉克·金伯林格

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最后修改4月7日15:38 EDT 2020。包含333305个序列。(在OEIS4上运行)