%I#33 2023年10月27日19:21:23

%S 1,1,1,1,0,1,1,0,1,2,1,0,1,1,1,2,1,1,1,2,2,1,1,2,3,1,3,2,1,4,0，

%温度3,3,2,4,3,3,1,2,3,2,2,4,4,2,5,4,6,6,5,3,6,7,6,4,7,8，

%U 6,5,9,7,4,9,9,6,10,9,4,9，9,10,8,11,9，10,10,9，10,10,9,14,14,7,15,15,8,15,17,13

%N将N划分为不同三角形数的数目。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=0..100000的a（n）（来自T.D.Noe的前1001个术语）

%F对于n>0：a（n）=b（n，1），其中b（n、k）=如果n>k*（k+1）/2，则b（n-k*（k+1）/2、k+1）+b（n和k+1）else（如果n=k*（k+1）/2则1 else 0）。-Reinhard Zumkeller，2003年8月26日

%F a（n）~exp（3*Pi^（1/3）*（（sqrt（2）-1）*Zeta（3/2））^（2/3）*n^（1/3）/2^（4/3））*（sqrt-1）*Zeta（3/5））。-_Vaclav Kotesovec_，2017年1月2日

%F G.F.：产品{i>=1}（1+x^A000217（i））。-R.J.Mathar，2020年9月20日

%e a（31）统计这些分区：[28,3]，[21,10]，[21,6,3,1]，[15,10,6]_Clark Kimberling_，2014年3月9日

%t下降[系数列表[系列[乘积[（1+x^（k*（k+1）/2）），{k，1，15}]，{x，0，102}]，x]，1]

%t（*也*）

%t t=表[n（n+1）/2，{n，1200}]；p[n_]：=整数分区[n，All，t]；表[p[n]，{n，0，12}]（*显示无限制分区*）

%t d[n_]：=选择[p[n]，最大[Length/@Split@#]==1&]；表[d[n]，{n，1，31}]（*显示严格分区*）

%t表[长度[d[n]]，{n，1，70}]（*_Clark Kimberling_，2014年3月9日*）

%t nmax=100；nn=楼层[Sqrt[8*nmax+1]/2]+1；poly=常量数组[0，nn*（nn+1）/2+1]；聚[1]]=1；poly[2]]=1；Do[Do[poly[[j+1]]+=多边形[[j-k*（k+1）/2+1]]，{j，nn*（nn+1）/2，k*（k+1）/2、-1}]；，{k，2，nn}]；拿下[poly，nmax+1]（*_Vaclav Kotesovec_，2016年12月10日*）

%o（哈斯克尔）

%o a024940=p$tail a000217_list，其中

%o p _ 0=1

%o p（k:ks）m=如果m<k，则0，否则p ks（m-k）+p ks m

%o——Reinhard Zumkeller，2013年6月28日

%Y参考A000217、A033461、A007294、A280366。

%K nonn公司

%O 0,11号

%百灵鸟金伯利_