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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A023000美元 a(n)=(7^n-1)/6。 71

%我

%0,1,8,574002801196081372579960800672560147079208329554457,

%电话:230688120016148168401113037178808791260251675538821761600,

%U 387175175233120127140226631840818998158642885713298711049602000

%N a(N)=(7^N-1)/6。

%C除a(0)外,以7为基数的11…11形式的数(即,否认)。

%c7^(楼层(7^n/6))是7除(7^n)的最高幂!。-2002年2月4日

%设A为n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[1,j]=1,A[i,i]:=7,(i>1),A[i,i-1]=-1,否则A[i,j]=0。那么,对于n>=1,a(n)=det(a)。【米兰Janjic,2010年2月21日】

%设A为n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[1,j]=1,A[i,i]:=8,(i>1),A[i,i-1]=-1,否则A[i,j]=0。那么,对于n>=1,a(n-1)=(-1)^n*charpoly(a,1)。【米兰Janjic,2010年2月21日】

%这是G.Detlefs认为的序列[A,b:C,d:k]中的序列A(0,1;6,7;2)=A(0,1;8,-7;0),在下面给出的W.Lang链接中被视为A(A,b;C,d;k)。【沃尔夫迪特·朗格,2010年10月18日】

%C来自Wolfdieter Lang,2012年5月2日(开始)

%对于n=7(n=7)模(n=7)的近似值(n=1),n=7(n=1)。伴随序列是x(n)=A210852(n)和y(n)=A212153(n)。这导致n>=1的(n)==1(mod 7)(这也可以从下面给出的一些公式中清楚地看出)。还有216*a(n)^3+1==0(mod 7^n),n>=0,以及3*216*a(n)^2+A212156(n)==0(mod 7^n),n>=0。(7^ n)(7^ n)(1)n=n。对于n>=1,递归是A(n)=A(n-1)+7^(n-1),其中A(0)=0。

%C同时a(n)=(1/6)*(6*a(n-1))^7(mod 7^n),其中a(1)=1表示n>=1。最后,6^3*a(n-1)*a(n)^2+1==0(mod 7^(n-1)),n>=1。

%C(结束)

%H Vincenzo Librandi,<a href=“/A023000/b023000.txt”>n,a(n)表,n=0..1000</a>

%H Roger B.Eggleton,<a href=“http://dx.doi.org/10.1155/2015/216475”>最大无中点整数子集</a>,国际组合学杂志2015卷,文章编号216475,14页。

%H Wolfdieter Lang,<a href=“/A023000/A023000.pdf”>关于某些非均匀三期复发的注释</a>

%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Repunit.html”>Repunit</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_02”>常数系数线性递归的索引项,签名(8,-7)。

%F a(n)=((4+sqrt(9))^n-(4-sqrt(9))^n)/6。[Al Hakanson(hawkuu(AT)gmail.com),2009年1月7日]

%fa(n)=8*a(n-1)-7*a(n-2)。G、 f.:x/((1-x)*(1-7*x))。2009年6月21日

%F来自2010年10月18日Wolfdieter Lang_u:(开始)

%fa(n)=6*a(n-1)+7*a(n-2)+2,a(0)=0,a(1)=1。

%fa(n)=7*a(n-1)+a(n-2)-7*a(n-3)=9*a(n-1)-15*a(n-2)+7*a(n-3),a(0)=0,a(1)=1,a(2)=8。G.Detlefs的观察。请参阅W.Lang评论和链接。(结束)

%fa(n)=7*a(n-1)+1(其中a(0)=0)。【2010年11月19日Vincenzo Librandi】

%fa(n)=a(n-1)+7^(n-1),其中a(0)=0,n>=1。-见上文Wolfdieter Lang_u评论,2012年5月2日

%t LinearRecurrence[{8,-7},{0,1},30](**Vincenzo Librandi,2012年11月8日*)

%t(7^范围[0,20]-1)/6(*哈维P.戴尔,2020年8月3日*)

%o(鼠尾草)

%o def a(n):返回(7**n-1)//6

%o[a(n)表示范围(66)]

%2012年5月28日

%o(PARI)a(n)=(7^n-1)/6;/*\u Joerg Arndt_2012年5月28日*/

%o(Maxima)A023000(n):=楼层((7^n-1)/6)$候选名单(A023000(n),n,0,30);/*\u Martin Ettl,2012年11月5日*/

%o(MAGMA)[n le 2选择n-1 else 8*自我(n-1)-7*自我(n-2):n in[1..30]];//_vincenzolibrandi_2012年11月8日

%K简单,不,改变了

%0.3度

%大卫·W·威尔逊_

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月15日01:28。包含336484个序列。(运行在oeis4上。)