%I#94 2023年3月14日09:31:00

%S 0,1,8,57400280119608137257960800672560147079208329554457，

%电话：2306881200161481684011130371788087912602516575538821761600，

%电话：387717523311201271402266318408189981586422885713298711049602000

%N a（N）=（7^N-1）/6。

%C除了a（0）之外，以7为基数的形式为11…11的数字（即重新单位）。

%C7^（floor（7^n/6））是7除以（7^n）的最高幂！.-_Benoit Cloitre_，2002年2月4日

%C设A是n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[1，j]=1，A[i，i]：=7，（i>1），A[i，i-1]=-1，否则A[i、j]=0。那么，对于n>=1，a（n）=det（a）.-_米兰Janjic_，2010年2月21日

%C设A是n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[1，j]=1，A[i，i]：=8，（i>1），A[i，i-1]=-1，否则A[i、j]=0。然后，对于n>=1，a（n-1）=（-1）^n*charpoly（a，1）_米兰Janjic_，2010年2月21日

%C这是G.Detlefs考虑的序列家族[A，b:C，d:k]中的序列A（0,1；6,7；2）=A（0,1；8，-7；0），在下面给出的W.Lang链接中被视为A（A，b；C，d；k）_Wolfdieter Lang，2010年10月18日

%C From_Wolfdieter Lang_，2012年5月2日：（开始）

%C6*a（n）=：z（n）给出了三个7-adic整数（-1）^（1/3）中的一个的最大近似值7^n，即z（n，^3+1==0（mod 7^n），n>=0，以及z（n。伴随序列为x（n）=A210852（n）和y（n）=A212153（n）。对于n>=1，这将导致a（n）==1（mod 7）（从下面给出的一些公式中也可以看出这一点）。此外，216*a（n）^3+1==0（mod 7^n），n>=0，以及3*216*a（n）^2+A212156（n）==0（mod 7^n），n>=0。a（n）=6^（7^（n-1）-1）（mod 7^n），n>=1。对于n>=1，递归是A（n）=A（n-1）+7^（n-1，A（0）=0。

%C同时a（n）=（1/6）*（6*a（n-1））^7（mod 7^n），其中a（1）=1表示n>=1。最后，6^3*a（n-1）*a（n）^2+1==0（mod 7^（n-1。

%C（结束）

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..1000的a（n）</a>

%H Roger B.Eggleton，<a href=“http://dx.doi.org/10.1155/2015/216475“>最大无中点整数子集</a>，《国际组合数学杂志》2015年第卷，文章编号216475，14页。

%H Wolfdieter Lang，关于某些非均匀三期复发的注释。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Repunit.html“>声誉。

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/As_I_was_going_to_St_Ives网站“>当我要去圣艾夫斯时。

%H<a href=“/index/Rec#order_02”>带常数的线性重复出现的索引条目，签名（8，-7）。

%F发件人_R.J.Mathar_，2009年6月21日：（开始）

%Fa（n）=8*a（n-1）-7*a（n-2）。

%F G.F.:x/（（1-x）*（1-7*x））。（结束）

%F From_Wolfdieter Lang，2010年10月18日：（开始）

%F a（n）=6*a（n-1）+7*a（n-2）+2，a（0）=0，a（1）=1。

%F a（n）=7*a（n-1）+a（n-2）-7*a。G.Detlefs的观察。请参阅W.Lang的评论和链接。（结束）

%F a（n）=7*a（n-1）+1（a（0）=0）_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2010年11月19日

%F a（n）=a（n-1）+7^（n-1参见上述Wolfdieter Lang评论，2012年5月2日

%例如：exp（4*x）*sinh（3*x）/3.-_斯特凡诺·斯佩齐亚（Stefano Spezia），2023年3月11日

%t线性递归[{8，-7}，{0，1}，30]（*Invenzo Librandi_，2012年11月8日*）

%t（7^范围[0.20]-1）/6（*哈维·P·戴尔，2020年8月3日*）

%o（鼠尾草）

%o定义a（n）：返回（7**n-1）//6

%o[a（n）代表范围（66）内的n]#显示术语

%o#_Joerg Arndt_，2012年5月28日

%o（PARI）a（n）=（7^n-1）/6；/*_Joerg Arndt_，2012年5月28日*/

%o（Maxima）A023000（n）：=楼层（（7^n-1）/6）$标记列表（A023000，n，0,30）；/*_Martin Ettl_，2012年11月5日*/

%o（岩浆）[n le 2选择n-1其他8*自我（n-1）-7*自我（n-2）：n in[1..30]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2012年11月8日

%Y参见A210852、A212153、A212156。

%K容易，不是

%O 0.3

%大卫·W·威尔逊_