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A023 000 a(n)=(7 ^ n-1)/6。 七十

%i

%S0、1、8、575、2801、19608137259606067、256060147079208329、555、445、

%T 2306811016168401113037 17880891260602516575 58821761600,

%U 38 71717520131 14022663184081899 81586228 8857 1329

%n a(n)=(7 ^ n-1)/6。

%c分开形成A(0),基7中的形式11…11(即,RePiSb)的数目。

%C 7 ^(地板(7 ^ N/6))是7分(7 ^ n)的最高功率!-贝尼特克罗伊特雷,04月2日2002

%c设A为n的HeSeNebg矩阵,由A〔1,j〕=1,A〔i,i〕=7,(i>1),a [ i,i-1 ]=-1,和[i,j]=0定义。然后,对于n>=1,A(n)=DET(a)。[米兰·詹吉西,2月21日2010 ]

%c设A为n的HeSeNebg矩阵,由A〔1,j〕=1,A〔i,i〕=8,(i>1),a [ i,i-1 ]=-1,和[i,j]=0定义。然后,对于n>=1,A(n-1)=(- 1)^ n*ChanPy(a,1)。[米兰·詹吉西,2月21日2010 ]

%C这是序列A(0,1,6,7;2)=A(0,1;8,-7;0)的序列族[a,b:c,d:k],由G. Detlefs考虑,并在下面给出的W. Lang链接中被视为(a,b;c,d;k)。[沃尔夫迪特朗格,10月18日2010 ]

来自沃尔夫迪特郎格的%C,五月02日2012(开始)

%C 6*a(n)=:z(n)给出了三个7进制整数(-1)^(1/3)之一,即z(n)^ 3+1=0(mod 7 ^ n),n>=0,z(n)=6(mod 7)==7(mod),n>=y的近似值为7 ^ n。伴随序列是x(n)=a210852(n)和y(n)=a212153(n)。这导致n==1(mod 7)对于n>=1(这也从下面给出的一些公式中清楚)。此外,216*a(n)^ 3+1=0(mod 7 ^ n),n>=0,以及3×216*a(n)^ 2 +a212156(n)=0(mod 7 ^ n),n>=0。A(n)=6 ^(7 ^(n-1)- 1)(mod 7 ^ n),n>=1。递归是a(n)=a(n-1)+7 ^(n-1),a(0)=0,对于n>=1。

%c也为(n)=(1/6)*(6×A(n-1))^ 7(mod 7 ^ n),n=1=(1)=1。最后,6 ^ 3*a(n-1)*a(n)^ 2+1=0(mod 7 ^(n-1)),n>=1。

%C(结束)

%H Vincenzo Librandi,< HREF=“/A0200/B023 000 .txt”> n表,a(n)为n=0…1000<a>

%H Roger B. Eggleton,< HeRF= =“http://dx.doi.org/10.1155/2015/216475”>整数的最大中点自由子集</a>,国际组合数学杂志2015卷,第216475, 14卷。

%H Wolfdieter Lang,< HREF=“/A020000 /A023 000 .pdf”>关于某些非齐次三项递归的注记。</a>

%H Eric Weisstein的数学世界,<HeRF= =“http://MthWork.WordFr.com/RePrime.html”> Repunit </a>

%H<HREF=“/index /Req→Ortho.02”>具有常数系数的线性递归索引条目</a>,签名(8,-7)。

%f a(n)=((4 +qRT(9))^ n-(4-qRT(9))^ n)/6。[ Al Hakanson(HAKUU(AT)Gmail),07月1日2009日]

%f a(n)=8*a(n-1)-7*a(n-2)。G.f.:x/((1-x)*(1-7*x))。〔2009〕马萨尔,6月21日

来自10月18日的沃尔夫迪特朗格尔的%F(2010):(开始)

%f a(n)=6*a(n-1)+7*a(n-2)+2,a(0)=0,a(1)=1。

%f a(n)=7*a(n-1)+a(n-2)-7*a(n-3)=9*a(n-1)-15*a(n-2)+7*a(n-3),a(0)=0,a(1)=1,a(2)=8。G. Detlefs观察。请参阅W. Lang评论和链接。(结束)

%f a(n)=7*a(n-1)+1(具有a(0)=0)。[叶文森佐利布兰迪亚,11月19日2010 ]

%f a(n)=a(n-1)+7 ^(n-1),a(0)=0,n>=1。见上面的沃尔夫迪特朗格评论,五月02日2012

%t线性递归[ { 8,-7 },{ 0, 1 },30〕(*-ViunZZ-LangBrangiz,NoV 08 2012×*)

%O(SAGE)A(n)=(7 ^ n-1)/ 6;

%O[a(n)在xLangle(0,66)]中表示n项

5月28日,2012岁的奥尔特提

%O(PARI)A(n)=(7 ^ n-1)/ 6;/*-Joeg Arnttz,5月28日2012*/

%O(最大值)A023 000(n)=Lead((7 ^ n-1)/ 6)$MaKelIST(A023 000(n),n,0,30);/*-May-EttLyv,NOV 05×2012*/

%O(岩浆)[n LE 2选择n-1另一个8 *自身(n-1)-7 *自身(n-2):n在[1…30 ] ]中;//-ViZuno LiBrangdiyv,11月08 2012

%k易,非n

%0,3

A·W·W·W·威尔逊

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最后修改10月14日12:29 EDT 2019。包含328006个序列。(在OEIS4上运行)