%I#181 2025年2月16日08:32:33

%S 4,6,12,18,30,42,60,72102108138150180192198228240270282，

%电话：312348420432462257060061864266081082282888821020，

%电话：10321050106210211521230127812901302132014281452148214881608

%N双素数对的平均值。

%加上一个首字母1，这是a*b+1和a*b-1下{2}闭包的补充。-Franklin T.Adams-Waters，2006年1月11日

%C也是双素数对+1乘积的平方根。两个连续的奇数可以写成2k+1,2k+3。那么（2k+1）（2k+3）+1=4（k^2+2k+1）=4（k+1）^2，一个完美的正方形。因为双素数对是两个连续的奇数，所以这一说法适用于所有双素数偶。-Cino Hilliard，2006年5月3日

%C或，单一（或隔离）复合材料。非素数k，使得k-1和k+1都不是非素数。-尤里·斯捷潘·格拉西莫夫，2009年8月11日

%C编号n，使sigma（n-1）=phi（n+1）。-Farideh Firoozbakht，2010年7月4日

%C除了序列中的第一个项外，其余所有项都有数字根3、6或9。-_J.W.Helkenberg，2013年7月24日

%C数n，使得n^2-1是半素数。-托马斯·奥多夫斯基，2015年9月24日

%C除第一项外，每项都是6的倍数。-Harvey P.Dale_，2023年3月31日

%D阿基米德问题驱动，尤里卡，30（1967）。

%H T.D.Noe，n的表格，n的a（n）=1..10000</a>

%H C.K.Caldwell，<a href=“https://t5k.org/glossary/page.php？sort=TwinTime“>The Prime Glossary：双素数</a>

%H C.K.Caldwell，<a href=“https://t5k.org/top20/page.php？id=1“>前二十名：双素数</a>

%藤原浩，<a href=“http://dx.doi.org/10.109/TIT.2013.2272695“>解析量子比特序列，IEEE Trans.Information Theory，59（2013），6796-6806。

%藤原浩，<a href=“http://arxiv.org/abs/1207.1138“>解析Qubits序列，arXiv:1207.1138[quant-ph]，2012-2013。

%H L.J.Gerstein，<a href=“https://www.maa.org/programs/faculty-and-departments/classroom-consules-and-notes/a-reformation-of-the-goldbach-conjustructure（https://http://www.maa.org/grograms/and-department学院与部门/classroom-capsules-and notes/a-reformulation“>哥德巴赫猜想的重新表述，《数学杂志》，66（1993），44-45。

%H Brian Hayes，<a href=“http://bit-player.org/2021/does-having-prime-neighbors-make-you-more-composite“>有最好的邻居会让你更加复杂吗？</a>，比特玩家文章，2021年11月4日

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“https://mathworld.wolfram.com/TwinTimes.html“>双素数</a>

%F a（n）=（A001359（n）+A006512（n））/2=2*A040040（n）=A054735（n）/2=A111046（n）/4。

%F a（n）=A129297（n+4）。-Reinhard Zumkeller_，2007年4月9日

%F A010051（a（n）-1）*A010051。Reinhard Zumkeller，2012年4月11日

%F a（n）=6*A002822（n-1），n>=2。-Ivan N.Ianakiev_，2013年8月19日

%F a（n）^4-4*a（n”^2=A062354（a（n）^2-1）。2013年10月17日，_Raphie Frank

%pP:=选择（isprime，[$1..1609]）：映射（p->p+1，选择（p->member（p+2，p），p））；#_Peter Luschny_，2011年3月3日

%p A014574:=过程（n）选项记忆；局部p；如果n=1，则为4；否则p:=下一素数（进程名（n-1））；当非素数（p+2）时，做p:=下一素数（p）；od；返回p+1；结束条件：；结束程序：#R.J.Mathar，2011年6月11日

%t选择[表[Prime[n]+1，{n，260}]，PrimeQ[#+1]&]（*_Ray Chandler_，2005年10月12日*）

%t平均值/@Select[Partition[Prime[Range[300]]，2,1]，Last[#]-First[#]==2&]（*哈维·P·戴尔，2014年1月16日*）

%o（PARI）p=2；对于素数（q=3,1e4，如果（q-p==2，打印1（p+1“，”））；p=q）2011年6月10日

%o（Maxima）A014574（n）：=块(

%o如果n=1，则

%o返回（4），

%o p:A014574（n-1），

%o代表k：2步骤2 do(

%o如果素数（p+k-1）和素数（p+k+1），则

%o返回（p+k）

%o）

%o）$/*R.J.Mathar_，2012年3月15日*/

%o（哈斯克尔）

%o a014574 n=a014574_列表！！（n-1）

%o a014574_list=[x|x<-[2,4..]，a010051（x-1）==1，a0100051（x+1）==1]

%o——Reinhard Zumkeller，2012年4月11日

%o（GAP）a:=1+已过滤（[1..2000]，p->IsPrime（p）和IsPrime（p+2））；#_Muniru A Asiru_，2018年5月20日

%Y参见A000010、A000203、A001359、A002822、A006512、A037074、A040040、A054735、A077800、A111046。

%Y A068507是A002182和该序列的交点。

%不，简单，好

%O 1,1号机组

%A R.K.Guy_，N J.A.Sloane _，_Eric W.Weisstein_

%2011年6月11日，R.J.Mathar_将E偏移量更改为1