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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A066983号 a(n+2)=a(n+1)+a(n)+(-1)^n,其中a(1)=a(2)=1。 17
1、1、1、3、3、7、9、17、25、43、67、111、177、289、465、755、1219、1975、3193、5169、8361、13531、21891、35423、57313、92737、150049、242787、392835、635623、1028457、1664081、2692537、4356619、7049155、11405775、18454929、29860705、48315633、78176339 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
由“修改的”Kolakoski-(3,1)序列的连续替换给出的字符串的长度。从1开始,使用规则“如果前一个字符串以3结尾,则字符串以1开头;如果前一字符串以1结尾,则串以3开头”,然后应用经典的Kolakoski-(3,1)规则。这得出:1->3->111->313->1113111->313111313->111311311311,字符串的长度为1,1,3,3,7,9,17。。。在步骤n中,长度=a(n+1)。这种替换导致两个序列:1,1,1。。。和3,1,3,1-贝诺伊特·克洛伊特2004年6月1日
校正网络F_n.-Grzegorz-Stachowiak(gst(AT)ii.uni.wroc.pl)后续层中比较器的长度,2004年11月28日
F(n+1)和的卷积A105812号(n) ●●●●。F(n-1)*(-1)^n在F(n+1)上的序列数组逆运算-保罗·巴里,2006年10月29日
参考文献
Omur Deveci,有限群中的Pell-Padovan序列和Jacobsthal-Padovan序列,Utilitas Mathematica,98(2015),257-270。
链接
哈里·史密斯,n=1..250时的n,a(n)表
K.Atanassov、D.Dimitrov和A.G.Shannon,关于psi-function和Pell-Padovan序列的一点注记,注释数论离散数学。,15(2009),第2期,1-44页。
Michael Baake和Bernd Sing,Kolakoski-(3,1)是一个(变形的)模型集,arXiv:math/0206098[math.MG],2002-2003年。
Taras Goy,S.V.Sharyn,关于Pell-Padovan数及其与Fibonacci数关系的注记《喀尔巴阡数学》。出版物。(2020)第12卷,第2期,280-288。
泽拉·伊什·比勒和努尔滕·格尔斯,Pell-Padovan广义四元数,数字理论和光盘注释。数学。(2021)第27卷,第1期,171-187。
G.斯塔乔维克,斐波那契校正网络,SWAT 2000,LNCS 1851,535-548。
G.斯塔乔维克,校正网络的下限,ISAAC 2003,LNCS 2906,221-229。
杜松·塔西,Gaussian Padovan和Gaussian Pell-Padovan序列、Commun。传真。科学。Ank.Ser.大学。A1数学。《统计》,67(2018),第2期,82-88。序列R_n。
常系数线性递归的索引项,签名(0,2,1)。
配方奶粉
对于n>4a(n-2)=地板(2*phi^n/sqrt(5))+(1+(-1)^n)/2
a(n)=2*Fibonacci(n-2)+(-1)^n-弗拉德塔·乔沃维奇2003年3月19日
通用格式:x*(1+x-x^2)/(1+x)*(1-x-x^ 2))-保罗·巴里2006年10月29日
a(n)=A066629美元(n-2)-A066629号(n-3),n>2-R.J.马塔尔2009年1月14日
a(n)=楼层(phi^(n-1))-楼层(phi ^(n-1)/sqrt(5))-费德里科·普罗夫维迪2013年3月26日
(1)=(2)=(3)=1;对于n>3,a(n)=2*a(n-2)+a(n-3)-塔拉斯·戈伊,2018年8月3日
a(n)=(-1)^n+(-1-3/sqrt(5))*(1/2)*(1-sqrt-斯特凡诺·斯佩齐亚2019年7月22日
MAPLE公司
seq(系数(级数(x*(1+x-x^2)/(1+x)*(1-x-x^ 2)),x,n+1),x、n),n=1..40)#穆尼鲁·A·阿西鲁,2018年8月9日
数学
表[楼层[GoldenRatio^(k-1)]-楼层[GoldenRation^(k-1)/Sqrt[5]],{k,1,100}](*费德里科·普罗夫维迪2013年3月26日*)
线性递归[{0,2,1},{1,1,1},40](*文森佐·利班迪2018年8月13日*)
黄体脂酮素
(PARI){对于(n=1250,如果(n>2,a=a1+a2+(-1)^n;a2=a1;a1=a,a=al1=1;a=a2=1);写入(“b066983.txt”,n,“”,a))}\\哈里·史密斯2010年4月15日
(PARI)向量(40,n,2*fibonacci(n-2)+(-1)^n)\\G.C.格鲁贝尔,2019年12月26日
(间隙)a:=[1,1];;对于[3..40]中的n,做a[n]:=a[n-1]+a[n-2]+(-1)^n;od;a#穆尼鲁·A·阿西鲁,2018年8月9日
(岩浆)[1..50]]中[n le 2选择1 else Self(n-1)+Self[n-2)+(-1)^n:n//文森佐·利班迪2018年8月13日
(鼠尾草)[2*fibonacci(n-2)+(-1)^n代表n in(1..40)]#G.C.格鲁贝尔2019年12月26日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
扩展
删除了某些危险或潜在危险的链接-N.J.A.斯隆2021年1月30日
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月2日12:49。包含372196个序列。(在oeis4上运行。)