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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A006338号 “eta序列”:楼层((n+1)*sqrt(2)+1/2)-楼层(n*sqrt(2)+1/2)。
(原M0087)
5

%一号M0087

%S 2,1,2,1,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,2,1,1,

%T 2,1,2,1,2,1,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,

%U 1,1,2,1,2,1,1,2,1,2,2,1,1,1,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,1,2

%N“预计到达时间序列”:楼层((N+1)*sqrt(2)+1/2)-楼层(N*sqrt(2)+1/2)。

%C等于它自己的“二阶导数”(参见A006337)。

%C大概这和霍夫斯塔特的书中的顺序相同:每对连续的正方形之间的三角形数。更准确地说,a(n)是三角形数T的个数,使得n^2<=T<(n+1)^2。E、 g,a(3)=2,因为3^2<=T<4^2允许T(4)=10,T(5)=15,而没有其他三角形数。-雨果·范德桑德,2005年5月3日。

%C a(n)=A214848(n)=A022846(n+1)-A022846(n)。-_Reinhard Zumkeller,2014年3月3日

%D Douglas Hofstadter,“流体概念和创造性类比”,第1章:“寻找序列从何而来”。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

%H Reinhard Zumkeller,<a href=“/A006338/b006338.txt”>n,a(n)表格,n=1..10000</a>

%H D.R.Hofstadter,<a href=“/A006336/A006336_1.pdf”>Eta知识</a>[缓存副本,经许可]

%H D.R.Hofstadter,<a href=“/A006336/A006336_2.pdf”>Pi-Mu序列</a>[缓存副本,经许可]

%H D.R.Hofstadter和N.J.A.Sloane,<A href=“/A006336/A006336.pdf”>通信,1977年和1991年</a>

%fa(n)=楼层((n+1)*sqrt(2)+1/2)-楼层(n*sqrt(2)+1/2)。-2017年11月18日

%t a[n_u]:=楼层[(n+1)*Sqrt[2]+1/2]-楼层[n*Sqrt[2]+1/2];表[a[n],{n,1105}](*Jean-François Alcover_年11月24日*)

%o(哈斯凯尔)

%o a006338 n=a006338表!!(n-1)

%o a006338_list=尾a214848_list

%o--Reinhard Zumkeller,2014年3月3日

%o(PARI)对于(n=1,30),打印1(楼层((n+1)*sqrt(2)+1/2)-楼层(n*sqrt(2)+1/2),“,”),2017年11月18日

%o(岩浆)[底板((n+1)*Sqrt(2)+1/2)-底板(n*Sqrt(2)+1/2):n in[1..30]];//u G.C.Greubel_2017年11月18日

%Y比照A006337、A022846、A214848。

%不,简单,不错

%O 1,1号

%A D.R.Hofstadter,1977年7月15日

%更多术语来自Antonio G.Astudillo(afg_Astudillo(AT)lycos.com),2003年3月28日

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月2日01:23。包含338864个序列。(运行在oeis4上。)