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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A006338号 “eta序列”:楼层((n+1)*sqrt(2)+1/2)-楼层(n*sqrt(2)+1/2)。
(原M0087)
5
1、1、2、2、1、1、1、2、1、2、2、1、2、1、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、1、1、1、2、1、1、1、2、1、1、1、2、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 2、1、2、1、2、1、1、2、1、1、2、1、2、1、2、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、2、1、1、2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

等于它自己的“二阶导数”(参见。A006337号).

这大概和霍夫斯塔特的书中的顺序相同:每对连续的正方形之间的三角形数。更准确地说,a(n)是三角形数T的个数,使得n^2<=T<(n+1)^2。E、 g,a(3)=2,因为3^2<=T<4^2允许T(4)=10,T(5)=15,而没有其他三角形数。-雨果·范德桑德2005年5月3日。

a(n)=A214848号(n)=A022846号(n+1)-A022846号(n) 一。-莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月3日

参考文献

道格拉斯·霍夫斯塔特,“流动概念和创造性类比”,第1章:“寻找序列从何而来”。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=1..10000的n,a(n)表

D、 霍夫斯塔特,埃塔传说[缓存副本,有权限]

D、 霍夫斯塔特,Pi-Mu序列[缓存副本,有权限]

D、 霍夫斯塔特和斯隆,通信,1977年和1991年

公式

a(n)=楼层((n+1)*平方米(2)+1/2)-楼层(n*sqrt(2)+1/2)。-G、 C.格雷贝尔2017年11月18日

数学

a[n_x]:=楼层[(n+1)*Sqrt[2]+1/2]-楼层[n*Sqrt[2]+1/2];表[a[n],{n,1,105}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2015年11月24日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a006338 n=a006338表!!(n-1)

a006338 U列表=尾a214848 U列表

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月3日

(PARI)对于(n=1,30,print1(地板((n+1)*sqrt(2)+1/2)-floor(n*sqrt(2)+1/2),“,”)\\G、 C.格雷贝尔2017年11月18日

(岩浆)[底板((n+1)*Sqrt(2)+1/2)-底板(n*Sqrt(2)+1/2):n in[1..30]]//G、 C.格雷贝尔2017年11月18日

交叉引用

囊性纤维变性。A006337号,A022846号,A214848号.

上下文顺序:A214856号 A006337号 A214848号*A020903号 邮编:A133083 A083921号

相邻序列:A006335号 A006336号 A006337号*A006339号 A006340 A006341号

关键字

,容易的,美好的

作者

D、 1977年7月15日

扩展

更多术语来自Antonio G.Astudillo(afg_Astudillo(AT)lycos.com),2003年3月28日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月27日01:02。包含338035个序列。(运行在oeis4上。)