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%I M0684#53 2023年10月29日21:16:42
%S 1,2,3,5,8,11,16,21,29,40,51,67,88109138167207258309376443，
%电话：5316407498871054122114281635189322022511288733303773，
%电话：4304483554756224697378608747980111102212243136711530616941
%N a（N）=a（N-1）+a（N-1-迄今为止偶数项的数目）。
%C From _T.D.Noe_，2007年7月27日：（开始）
%C这类似于A000123和A005704，它们都有递归a（n）=a（n-1）+a（[n/k]），其中k分别是2和3。这些序列计算“将k*n划分为k的幂”。对于当前序列，k=φ。A006336（n）是否将n*phi的分区计算为phi的幂？
%C回答我自己的问题：如果递归从a（0）=1开始，那么我认为我们得到了“n*phi的分位数为phi的幂”（见A131882）。
%这里我们也需要phi的负幂：设p=phi和q=1/phi，我们有
%Cn=0:0*p={}表示1分区，
%2个分区的Cn=1:1*p=p=1+q，
%Cn=2:2*p=p+p=1+p+q=1+1+q+q=p^2+q，用于4个分区，依此类推。
%所以现在的序列，从a（1）=1开始，计算“n*φ的乘方划分数”的1/2。（结束）
%H N.J.A.Sloane，N的表格，N的A（N）=1..10000
%H Max Alekseyev，保罗·汉纳公式的证明。
%H D.R.Hofstadter，埃塔·洛尔。[缓存副本，具有权限]
%H D.R.Hofstadter，<a href=“/A006336/A006336_2.pdf”>Pi-Mu序列</a>。[缓存副本，具有权限]
%H D.R.Hofstadter和N.J.A.Sloane，通信，1977年和1991年。
%F似乎A006336可以通过使用黄金比率φ的规则生成：a（n）=a（n-1）+a（[n/phi]），对于n>1，其中a（1）=1，其中φ=（sqrt（5）+1）/2，即，对于n>1，位置n-1之前的偶数项数等于n-1-[n/Phin]，其中phi=。（这是真的——请参阅Alekseyev链接。）——Paul D.Hanna，2007年7月22日
%当n>1时，F a（n）=a（n-1）+a（A060143（n））；A134409的子序列；A134408和A134409给出了第一和第二个差异；A001950（n）=最小值（m:A134409（m）=a（n））_Reinhard Zumkeller_，2007年10月24日
%p#a（n）和A060144的前M项的Maple代码，来自n.J.a.Sloane_，2014年10月25日
%p M：=100；
%pv[1]：=1；v[2]：=2；w[1]：=0；w[2]：=1；
%p代表n，从3到M do
%pv[n]：=v[n-1]+v[n-1-w[n-1]；
%p如果v[n]mod 2=0，则w[n]：=w[n-1]+1，否则w[n]:=w[n-1]；fi；日期：
%p[seq（v[n]，n=1..M）]；#A006336号
%p[seq（w[n]，n=1..M）]；#A060144移位
%t a[n_Integer]：=a[n]=块[{c，k}，c=0；k=1；当[k<n，如果[EvenQ[a[k]]，c++]；k++]；返回[a[n-1]+a[n-1-c]]]；a[1]=1；a[2]=2；表[a[n]，{n，0，60}]
%o（PARI）A006336（N=99）=局部（a=矢量（N，i，1），e=0）；对于（n=2，#a，e+=0==（a[n]=a[n-1]+a[n-1-e]）%2）；2007年7月23日，a.F.Hasler
%o（哈斯克尔）
%o a006336 n=a006336_列表！！（n-1）
%o a006336_list=1:h 2 1 0其中
%o h n上次偶数=x:h（n+1）x（偶数+1-x`mod`2），其中
%o x=最后+a006336（n-1-偶数）
%o--_Reinhard Zumkeller_2011年5月18日
%Y参考A007604、A000123、A005704、A131882、A134408、A13440、A001950。
%Y“迄今为止偶数项的数量”是A060144（n+1）。
%K nonn，简单，不错
%O 1,2号机组
%A D.R.Hofstadter，1977年7月15日
%E更多条款摘自2001年3月7日的_Robert G.Wilson v_
%E条目由N.J.A.Sloane修订，2014年10月25日
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