%I M4497#119 2023年12月10日15:58:17

%S 1,8,26,56,981522182963864886027288661017813521538，

%电话1736194621682402264829063176345837524058437647065048，

%电话：54025768614665369387352787882168666912896021008810586

%当N>0时，N a（N）=6*N^2+2，a（0）=1。

%C三维立方体表面上的点的数量，其中每个面都有一个由点组成的方形网格（沿着每条边有n+1个点，包括角点）。

%C.b.C.C.晶格的配位顺序。

%C还使用等边三角形棱镜瓷砖进行3D均匀瓷砖的协调顺序_N.J.A.Sloane，2018年2月6日

%[1，7，11，1，-1，1，-1，1，…]的C二项式变换_Gary W.Adamson_，2007年10月22日

%C A005898的第一个差异_Jonathan Vos Post，2011年2月6日

%除了第一项外，形式为（r^2+2*s^2）*n^2+2=（r*n）^2+（s*n-1）^2+（s*n+1）^2的数字：在这种情况下是r=2，s=1。8之后，所有术语都在A000408中_Bruno Berselli，2012年2月7日

%C对于n>0，最后一个数字（即a（n）mod 10）的序列是（8，6，6，8，2）永远重复_M.F.Hasler，2016年4月5日

%C制作边长为n+1的空心立方体所需边长为1的立方体数量。-_Peter M.Chema，2017年4月1日

%D H.S.M.Coxeter，“多面体数”，R.S.Cohen等人，编辑，为Dirk Struik。雷德尔，多德雷赫特，1974年，第25-35页。

%D Gmelin无机和有机物手册。化学。，1994年第8版，TYPIX搜索码（194）hP4

%D B.Grünbaum，《三维空间的均匀平铺》，地理组合学，4（1994），49-56。参见瓷砖#11。

%D.R.W.Marks和R.B.Fuller，巴克敏斯特·富勒的Dymaxion世界。Anchor，纽约，1973年，第46页。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..10000的a（n）</a>

%H John Elias，<a href=“/A005897/A005897.png”>插图：广义八边形立方体</a>

%H R.W.Grosse-Kunstleve，协调序列和整数序列百科全书</a>

%H R.W.Grosse-Kunstleve、G.O.Brunner和N.J.A.Sloane，<A href=“网址：http://neilsloan.com/doc/ac96cs/“>沸石配位序列和精确拓扑密度的代数描述</a>，《晶体学报》，A52（1996），pphttp://dx.doi.org/10.107/S0108767396007519“>879-889</a>。

%H M.O'Keeffe，<a href=“http://dx.doi.org/10.1524/zkri.1995.210.12.905“>晶格的配位序列，Zeit.f.Krist.，210（1995），905-908。

%H M.O'Keeffe，<a href=“/A008527/A008527.pdf”>晶格的协调序列</a>，Zeit。f.克里斯特。，210 (1995), 905-908. [带注释的扫描副本]

%H西蒙·普劳夫，<a href=“https://arxiv.org/abs/0911.4975“>Approximations de séries génératrices et quelques consuggestures”，魁北克大学论文，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

%H Simon Plouffe，<a href=“/A00051/A000051_2.pdf”>1031生成函数</a>，论文附录，蒙特利尔，1992

%H网状化学结构资源（RCSR），<a href=“http://rcsr.net/nets/hex“>六边形平铺（或网状）</a>

%H B.K.Teo和N.J.A.Sloane，<A href=“http://dx.doi.org/10.1021/ic00220a025“>多边形和多面体簇中的幻数</a>，《无机化学》24（1985），4545-4558。

%H<a href=“/index/Ba#bcc”>与b.c.c.晶格相关序列的索引项</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（3，-3,1）。

%财务总经理：（1+x）*（1+4*x+x^2）/（1-x）^3.-_西蒙·普劳夫_

%如果a（0）=1，a（n）=（n+1）^3-（n-1）^3Ilya Nikulshin（伊利亚尼克（AT）gmail.com），2009年8月11日

%F a（0）=1，a（1）=8，a（2）=26，a（3）=56；对于n>3，a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）_Harvey P.Dale_，2011年10月25日

%F a（n）=A033581（n）+2.-_Reinhard Zumkeller，2014年4月27日

%F例如：2*（1+3*x+3*x^2）*exp（x）-1.-_G.C.Greubel，2017年12月1日

%F a（n）=A000567（n+1）+A045944（n-1），对于n>0。参见图示_约翰·埃利亚斯，2022年3月12日

%F a（n）=2*A056107（n），n>0.-_R.J.Mathar，2022年5月30日

%e对于n=1，我们得到立方体的8个角；对于n＝2，每个面具有9个点，对于总共8+12+6＝26。

%p A005897：=-（z+1）*（z**2+4*z+1）/（z-1）**3；#西蒙·普劳夫在1992年的论文中（正确地）推测

%t连接[{1}，6Range[50]^2+2]（*或*）连接[{1'，LinearRecurrence[{3，-3,1}，{8,26,56}，50]]（*H arvey P.Dale_，2011年10月25日*）

%o（岩浆）[1]猫[1..50]]中的[6*n^2+2:n；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2011年10月26日

%o（PARI）a（n）=如果（n，6*n^2+2.1）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2014年3月6日

%o（PARI）x='x+o（'x^30）；Vec（塞拉普拉斯（2*（1+3*x+3*x^2）*exp（x）-1））\\_G.C.格鲁贝尔，2017年12月1日

%o（Haskell）a005897 n=如果n==0，则1其他6*n^2+2-_Reinhard Zumkeller_，2014年4月27日

%Y参考A000578，A206399。

%Y部分金额见A005898。

%Y 28种统一的3D瓷砖：cab:A299266、A299267；crs:A299268、A299269；fcu:A005901、A005902；费用：A299259、A299265；flu-e:A299272、A299273；fst:A299258、A299264；哈尔语：A299274，A299275；hcp:A007899、A007202；十六进制：A005897、A005898；卡格：A299256、A299262；lta:A008137，A299276；pcu:A005899、A001845；pcu-i:A299277、A299278；reo:A299279、A299280；修订版：A299281、A299282；rho:A008137，A299276；草皮：A005893、A005894；型号：A299255、A299261；svh:A299283、A299284；svj:A299254、A299260；svk:A010001、A063489；tca:A299285、A299286；tcd:A299287、A299288；tfs：A005899、A001845；tsi:A299289、A299290；ttw:A299257、A299263；ubt:A299291、A299292；编号：A007899、A007202。有关概述，请参阅A299266中的Proserpio链接。

%不，简单，好

%0、2

%A.N.J.A.Sloane_，_Ralf W.Grosse Kunstleve_