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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A003325 两个正立方和的数。 132

%我

%第2,9,16,28,35,54,65,72,91126128133152197224243250280341,

%电话:34435137040743246851352050959576637686728730737756,

%U 7938548559451001100810241027106410721125121612411332131343

%N个数是2个正立方的和。

%我们推测这个序列和A052276有无穷多个共同的数,尽管只有一个例子(128)已知。[任何进一步的例子都超过500万。-查尔斯R Greathouse IV,2020年4月12日]

%C A113958是一个子序列;如果m是一个项,那么m+k3是所有k>0的A003072项。-2006年6月3日,Reinhard Zumkeller

%C摘自2008年10月16日詹姆斯·R·布登哈根(James R.Buddenhagen),2008年10月16日:(开始)

%如果N=2*(2*N^2+4*N+1)*(4*N^4+16*N^3+23*N^2+14*N+4),N=1,2,…,则C(i)N和N+1都是两个正立方的和,。。。。

%C(ii)对于整数n>=2,设n=16*n^6-12*n^4+6*n^2-2,则n+1=16*n^6-12*n^4+6*n^2-1。

%那么恒等式16*n^6-12*n^4+6*n^2-2=(2*n^2-n-1)^3+(2*n^2+n-1)^3 16*n^6-12*n^4+6*n^2-1=(2*n^2)^3+(2*n^2-1)^3表明n,n+1在序列中。(结束)

%C如果n是项,那么n*m^3(m>=2)也是项,例如2m^3、9m^3、28m^3和35m^3都是序列的项。”原始“项(不是n*m^3的形式,n=序列的某些先前项,m>=2)是2、9、28、35、65、91、126等-\u Zak Seidov_年10月12日

%这是一个无限序列,其中第一项是素数,但之后所有项都是复合的。-金墉,2013年5月9日

%D C.G.J.Jacobi,Gesammelte Werke,第6卷,1969年,纽约州切尔西,第354页。

%H N.J.A.Sloane,<A href=“/A003325/b003325.txt”>N=1..20000的N,A(N)表[来自T.D.Noe的前1000个术语]

%H F.Beukers,<a href=“http://dx.doi.org/10.1215/S0012-7094-98-09105-0”>丢番图方程Ax^p+By^q=Cz^r</a>,杜克数学。J、 91年(1998年),第61-88页。

%H Kevin A.Broughan,<A href=“http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL6/Broughan/broughan25.html”>刻画两个立方体之和的特征</A>,J.Integer Seqs.,第6卷,2003年。

%H Nils Bruin,<a href=“http://dx.doi.org/10.1007/10722028_9”>关于幂为两个立方体之和的讨论,算法数论(Leiden,2000),169-184,计算机课堂讲稿。《科学》,1838年,斯普林格,柏林,2000年。

%H C.G.J.Jacobi,<a href=“http://www.hti.umich.edu/cgi/t/text/text-idx?c=umhistmath;idno=ABR8803“>Gesammelte Werke</a>。

%H N.J.A.Sloane,<A href=“/A003325/A003325.txt”>N,A(N)表,N=1..59562</a>

%H D.图恩斯,<a href=“http://www.reuncy.iufm.fr/dep/mathematiques/Seminaires/ActesPDF/Tournes53.pdf”>印度数学家斯里尼瓦萨·拉马努扬(1887-1920)一瞥。[法语文本]</a>

%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/CubicNumber.html”>立方数</a>

%H<a href=“/index/Su#ssq”>索引与立方体和相关的序列项</a>

%t nn=2*20^3;Union[Flatten[Table[x^3+y^3,{x,nn^(1/3)},{y,x,(nn-x^3)^(1/3)}]]](*\u t.D.Noe仁,2011年10月12日*)

%在[{up=2000}时,选择[Total/@Tuples[Range[Ceiling[Surd[upto,3]]]^3,2],#<=upto&]]//Union(*u Harvey P.Dale,2016年6月11日*)

%o(PARI)cubes=sum(n=1,11,x^(n^3),o(x^1400));v=选择(x->x,Vec(cubes^2),1);vector(#v,k,v[k]+1)\\编辑人:Michel Marcus_2017年5月8日

%o(PARI)isA003325(n)=for(k=1,sqrtnint(n\2,3),ispower(n-k^3,3)&&return(1))\\\ u M.F.Hasler_2008年10月17日,根据_Altug Alkan逯和_Michel Marcus逯的建议,2016年2月16日

%o(PARI)T=thueinit('z^3+1);is(n)=选择(v->min(v[1],v[2])>0,thue(T,n))>0\\\\\ Charles R Greathouse IV,2014年11月29日

%o(哈斯凯尔)

%o a003325 n=a003325\u列表!!(n-1)

%o a003325_list=过滤器c2[1..]其中

%o c2 x=任意(=1)$map(a010057。从整数)$

%o takeWhile(>0)$map(x-)$tail a000578\u列表

%o--Reinhard Zumkeller,2012年3月24日

%A045980的Y子序列;A202679的超序列。

%Y比照A024670(2个不同的立方体)、A003072、A001235、A011541、A003826、A010057、A000578、A027750、A010052、A004999、A085323(n使得a(n+1)=a(n)+1)。

%不,简单,不错

%O 1,1号

%A·N·J·A·斯隆_

%E公式线错误由_Zak Seidov_u纠正,2009年7月23日

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月21日05:38。包含337911个序列。(运行在oeis4上。)