%I M5064#54 2024年1月22日10:51:14

%S 1,181606565080734774776352309161556863519209389664176，

%电话：44004109783761026092801190433705317814685295399296，

%电话：1270463864957828799318424676748853810696682625513245961168115113593295369076578839403090457244128951307413371883494400

%N具有N个标记节点的强连通有向图的数目。

%和往常一样，从i到j和从j到i都可以有一条边。

%D Archer，K.、Gessel，I.M.、Graves，C.和Liang，X.（2020年）。用下降数来计算非循环和强有向图。离散数学，343（11），112041。

%D Miklos Bona，编辑，《枚举组合数学手册》，CRC出版社，2015年，第428页。

%D.R.C.Read和R.J.Wilson，《图形地图集》，牛津，1998年。

%D R.W.Robinson，计数标记的无圈有向图，第239-273页，F.Harary，编辑，《图论的新方向》。纽约学术出版社，1973年。

%D R.W.Robinson，个人沟通。

%D R.W.Robinson，图计数算法的数值实现，AGRC Grant，数学。澳大利亚纽卡斯尔大学系，1980年。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H Vaclav Kotesovec，n表，n=1..58的a（n）（前18项来自R.W.Robinson）

%H Nicholas R.Beaton，<a href=“https://arxiv.org/abs/2010.06955“>在正方形格子上遵循两步规则行走：全平面、半平面和四分之一平面</a>，arXiv:2010.06955[math.CO]，2020。

%H Huantian Cao，<a href=“http://cobweb.cs.uga.edu/~rwr/STUDENTS/hcao.html“>AutoGF:一个自动计算生成函数系数的系统，论文，2002年。

%H Huantian Cao，AutoGF：一个自动计算生成函数系数的系统

%H A.Iványi，<A href=“http://www.emis.de/journals/AUSM/C5-1/math51-5.pdf“>同步网络中的领导者选举，Acta Univ.Sapientiae，Mathematica，5，2（2013）54-82。

%H J.Ostroff，<a href=“http://people.brandeis.edu/~gessel/homepage/students/ostroffession.pdf“>计算带分级的连通有向图，博士论文（2013），表1。

%H R.W.Robinson，致N.J.a.Sloane的信，1980年</a>

%F a（n）~2^（n*（n-1））_Vaclav Kotesovec_，2015年5月19日

%e a（3）=18（符号=表示一对平行边）：1->2->3->1（2个这样）；1=2->3->1 (6); 1=2=3->1 (6); 1=2=3=1 (1); 1=2=3 (3).

%p A003030:=程序（n）

%p选项记忆；

%如果n=1，则为p

%第1页；

%p其他

%p A054947（n）+加法（二项式（n-1，t-1）*procname（t）*A054947-（n-t），t=1..n-1）；

%p end if；

%p端程序：

%p序列（A003030（n），n=1..10）；#_R.J.Mathar，2016年5月10日

%tb[1]=1；b[n]：=b[n]=2^（n*（n-1））-和[二项式[n，j]*2^（（n-1）*（n-j））*b[j]，{j，1，n-1}]；

%ta[1]=1；a[n]：=a[n]=b[n]+和[二项式[n-1，j-1]*b[n-j]*a[j]，{j，1，n-1}]；

%t表[a[n]，{n，1,15}]（*_Vaclav Kotesovec_，2015年5月19日*）

%o（PARI）\\这里B（n）是A054947作为向量。

%o B（n）={my（v=向量（n））；v[1]=1；对于（n=2，#v，v[n]=2^（n*（n-1））-和（j=1，n-1，二项式（n，j）*2^（（n-1，*（n-j））*v[j]））；v}

%o seq（n）={my（u=B（n），v=向量（n））；v[1]=1；对于（n=2，#v，v[n]=u[n]+和（j=1，n-1，二项式（n-1，j-1）*u[n-j]*v[j]）；v}\\ Andrew Howroyd_，2018年9月10日

%Y参见A035512、A054946（强连接标记锦标赛）、A05494。

%K nonn很好

%氧1,3

%A _N.J.A.斯隆_

%E a（12）-a（13）由_Andrew Howroyd_添加，2018年9月10日