%I#126 2024年4月25日13:41:31

%S 0,6,20,42,7211015621027234242050660070281293010561190，

%电话：13321482164018061980216223522507562970319234223660，

%电话：39064160442246924970525655505852616264806806714074827832819085568930

%N a（N）=2*N*（2*N+1）。

%C a（n）是（n+1）X（n+1

%换言之，（n+1）X（n+1）主图的边数_Eric W.Weisstein_，2017年6月20日

%C写0,1,2，。。。顺时针螺旋；序列给出了四条对角线中的一条上的数字。（参见示例部分。）

%C恒等式（4*n+1）^2-（4*n^2+2*n）*（2）^2=1可以写成A016813（n）^2-a（n）*2^2=1。-_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2010年7月20日至2012年11月25日

%C从“6”开始=[6,14,8,0,0,0，…]的二项式变换_Gary W.Adamson_，2010年8月27日

%C冠图G（n）的超维纳指数（n>=3）。冠图G（n）是顶点集{x（1），x（2），…，x（n），y（1）、y（2）、…，y（n）}和边集{（x（i），y。G（n）的Hosoya-Wiener多项式是n（n-1）（t+t^2）+nt^3_Emeric Deutsch_，2013年8月29日

%C从n到3n的数字之和。-_韦斯利·伊万·赫特，2014年10月27日

%D R.L.Graham、D E.Knuth和O.Patashnik，《具体数学》。Addison-Wesley，Reading，MA，第二版，1994年，第99页。

%H T.D.Noe，n表，n=0..1000时的a（n）</a>

%H Amelia Carolina Sparavigna，<a href=“https://doi.org/10.5281/zenodo.3471358“>Mersenne、Fermat、Cullen、Woodall和其他数字的群胚及其通过整数序列的表示</a>，Politecnico di Torino，Italy（2019），[math.NT]。

%H Leo Tavares，插图：双钻石星。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/CrownGraph.html“>皇冠图。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/EdgeCount.html“>边缘计数</a>。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/KingGraph.html“>国王图。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/QueenGraph.html“>皇后图。

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（3，-3,1）。

%F a（n）=4*n^2+2*n。

%F a（n）=2*A014105（n）.-_Omar E.Pol_，2008年5月21日

%F a（n）=地板（（2*n+1/2）^2）_Reinhard Zumkeller，2010年2月20日

%F a（n）=A007494（n）+A173511（n）=A007742（n）+n.-Reinhard Zumkeller_2010年2月20日

%F a（n）=8*n+a（n-1）-2，a（0）=0.-_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2010年7月20日

%Fa（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）.-_Harvey P.Dale_，2011年8月11日

%F a（n+1）=A045896（2*n+1）_Reinhard Zumkeller_2011年12月12日

%固定长度：2*x*（3+x）/（1-x）^3.-_科林·巴克（Colin Barker），2012年1月14日

%F From R.J.Mathar_，2013年1月15日：（开始）

%F Sum_｛n＞＝1｝1/a（n）＝1-对数（2）。

%F和{n>=1}1/a（n）^2=2*log（2）+Pi^2/6-3。（结束）

%F a（n）=A118729（8*n+5）_菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2013年3月26日

%F a（n）=1*A001477（n）+2*A000217（n）+3*A000290（n）.-_J.M.Bergot，2014年4月23日

%F a（n）=2*A000217（2*n）=2*A014105（n）_乔恩·佩里（Jon Perry），2014年10月27日

%F和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=Pi/4+log（2）/2-1.-_Amiram Eldar，2022年2月22日

%F a（n）=A003154（n+1）-A056220（n+1_利奥·塔瓦雷斯，2022年3月31日

%F例如：2*exp（x）*x*（3+2*x）_Stefano Spezia，2024年4月24日

%e 64-65--66--67--68--69--70--71--72

%电子|

%e 63 36-37--38--39--40-41--42

%电子|||

%e 62 35 16--17--18--19--20 43

%电子|||||

%e 61 34 15 4----5---6 21 44

%e||||||

%电子邮箱：60 33 14 3 0 7 22 45

%e ||||| | | ||

%e 59 32 13 2---1 8 23 46

%e ||||||

%e 58 31 12--11-10---9 24 47

%电子||||

%e 57 30--29--28--27--26--25 48

%电子||

%e 56-55--54--53--52--51--51--50-49

%p A002943:=程序（n）

%p2*n*（2*n+1）；

%p end程序：#_R.J.Mathar_，2013年6月28日

%t线性递归[{3，-3，1}，{0，6，20}，40]（*哈维·P·戴尔，2011年8月11日*）

%t表[2n（2n+1），{n，0，40}]（*哈维·P·戴尔，2011年8月11日*）

%o（PARI）a（n）=2*n*（2*n+1）\\查尔斯·格里特豪斯IV，2012年11月20日

%o（岩浆）[0..50]]中的[4*n^2+2*n:n；//_Vincenzo Librandi_，2012年11月25日

%o（哈斯克尔）

%o a002943 n=2*n*（2*n+1）--_Reinhard Zumkeller_，2014年1月12日

%Y参见A001477、A007395、A007494、A007742、A014105、A016813、A033954、A045896、A046092、A054000、A118729、A173511。

%Y与A033951相同，但从0开始。

%螺旋的Y序列：A001107、A002939、A007742、A033951、A03395 2、A033 953、A033 95 4、A033 989、A033 990、A033 1991，此序列为A033996、A033 98 8。

%方形螺旋四轴上的Y序列：从0:A001107、A033991、A007742、A033954开始；从1:A054552、A054556、A054567、A033951开始。

%方形螺旋四条对角线上的Y序列：从0:A002939=2*A000384，A016742=4*A000290开始，此序列=2*A014105，A033996=8*A000217；从1:A054554、A053755、A054569、A016754开始。

%通过读取X轴和Y轴上的交替项以及方形螺旋线的两条主对角线获得的Y序列：从0:A035608、A156859、A002378=2*A000217、A137932=4*A002620开始；从1:A317186、A267682、A002061、A080335开始。

%Y参考A003154、A056220。

%K nonn，简单，好，改变了

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_

%E公式由Reinhard Zumkeller_修订，2010年4月9日