%I#60 2024年3月1日05:25:12

%S 0,1,2,9,28,651262173445137301001133217292198274533764097，

%电话：4914583368608001926210649121681382515626175771968421953，

%电话：243902700129792327693593839305428764665756545487359320

%N a（N）=N ^3+1。

%C方程1解的非负X值*X^4+2*（X-1）^3+3*（X-2）^2+（4^2）*（X-3）+5^2=Y^3。证明X=n^3+1:Y^3=1*X^4+2*（X-1）^3+3*（X-2）^2+（4^2）*（X-3）+5^2=X^4+2*（X-1）^3+6*（X-2）^2+16（X-3）+25=X^4+2*X^3-2X-1=（X-1）（X^3+3*X^2+3X+1）=（X-1）*（X+1）^3意思是：（X-1）必须是一个立方体，所以X=n^3+1和Y=n（n^3+2）。-_Mohamed Bouhamida，2007年12月4日

%C记录出现在（实数）序列上限（k^（1/3））-k^_John W.Layman，2010年9月7日

%H Nathaniel Johnston，n表，n=-1..10000的a（n）</a>

%H K.Goldberg，<a href=“http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9939-1966-0191832-6“>Hadamard矩阵的阶立方体加一</a>，Proc.Amer.Math.Soc.17（1966），744-746。

%H<a href=“/index/Rec#order_04”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（4，-6,4，-1）。

%财务报表：（1-2*x+7*x^2）/（1-x）^4.-_科林·巴克（Colin Barker），2012年5月8日

%例如：（1+x+3*x^2+x^3）*exp（x）.-_伊利亚·古特科夫斯基，2016年4月11日

%F a（n）=和{k=0..n}A287326（n，k）.-_科洛索夫石油公司，2018年10月22日

%F总和{n>=1}1/a（n）=1/2+总和{n>=1}（-1）^（n+1）*（zeta（3*n）-1）=0.6865033423…-Amiram Eldar_，2020年11月6日

%F乘积_{n>=1}（1-1/a（n））=Pi*sech（sqrt（3）*Pi/2）。-_Amiram Eldar，2021年1月20日

%p序列（n^3+1，n=-1..40）；#_Muniru A Asiru_，2018年10月22日

%t表[n^3+1，{n，-1,5！}]（*_Vladimir Joseph Stephan Orlovsky_，2010年5月27日*）

%t线性递归[{4，-6,4，-1}，{0,1,2,9}，50]（*哈维·P·戴尔，2017年5月14日*）

%o（哈斯克尔）

%o a001093=（+1）。（^3）--_Reinhard Zumkeller，2014年9月26日

%o（PARI）a（n）=n^3+1查尔斯·格里特豪斯IV，2015年9月24日

%o（GAP）列表（[-1..40]，n->n^3+1）；#_Muniru A Asiru_，2018年10月22日

%Y参考A000578，A287326。

%K nonn，简单

%O-1,3

%A _N.J.A.Sloane，Ray Wills（rwills（AT）vmprofs.estec.esa.nl）

%E来自James A.Sellers_的更多条款，2000年9月19日