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A000906号 指数母函数:2*(1+3*x)/(1-2*x)^(7/2)。
(原名M2124 N0841)
6

%I M2124 N0841#50 2022年9月8日08:44:28

%S 2,202102520346505405409450183783600392837445091662070500,

%电话:2319050383650632468286450001849969737866250577597796727207500,

%电话:1918987839625106250675483719548037400002511955082069264081250

%N指数母函数:2*(1+3*x)/(1-2*x)^(7/2)。

%C Ramanujan多项式-psi_{n+2}(n+2,x)计算为1。

%C偏移量为2时,第二次欧拉变换为0,1,2,3,4…-Ross La Haye_,2005年3月5日

%C在偏移量为1的情况下,对于所有正整数n和m.,一个强可除序列,即gcd(a(n),a(m))=a(gcd(n,m))。-Michael Somos_,2016年12月30日

%D L.Comtet,《高级组合数学》,Reidel,1974年,第256页。

%D F.N.David和D E.Barton,《组合机会》。纽约州哈夫纳,1962年,第296页。

%D C.Jordan,有限差分法。布达佩斯,1939年,第152页。

%D N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

%H Vincenzo Librandi,n的表,n=0..200的a(n)</a>

%H H.W.Gould、Harris Kwong、Jocelyn Quaintance,<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL18/Kwong/kwong9.html“>关于具有二项式系数的斯特林数的某些和</a>,《整数序列杂志》,18(2015),#15.9.6。

%H C.Jordan,<a href=“https://www.jstage.jst.go.jp/article/tmj1911/37/0/37_0_254/_pdf“>关于斯特灵数</a>,东北数学杂志,37(1933),254-278。

%F a(n)=(2n+5)/3-(2n+3)!!。

%F a(n)-2*(n+4)*a(n-1)+3*(2*n+1)*a_R.J.Mathar,2013年2月20日

%F a(n)~2^(n+7/2)*n^(n+3)/(3*exp(n))_伊利亚·古特科夫斯基,2016年8月17日

%F a(n)=(2n+3)/(3!*n!*2^(n-1))_G.C.Greubel,2018年5月15日

%总长度=2+20*x+210*x^2+2520*x^3+34650*x^4+540540*x^5+。。。

%t表[(2n+5)!!/3-(2n+3)!,{n,0,20}](*_Winenzo Librandi_,2012年4月11日*)

%o(PARI)a(n)=(2*n+6)/(n+3)/2^(n+3)/3-(2*n+4)/(n+2)/2^(n+2)

%o(岩浆)[阶乘(2*n+3)/(6*阶乘(n)*2^(n-1)):n in[0..30]];//_G.C.Greubel,2018年5月15日

%Y a(n)=2*A000457(n)=A051577(n+1)-A001147(n+2)。

%Y A098503中多项式x的负系数。

%K非n

%0、1

%A _N.J.A.斯隆_

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月19日13:25。包含372694个序列。(在oeis4上运行。)