%I M5375 N2333#38 2023年6月24日21:48:01

%S 1,1,2,6,24120265579126527836208139093133770985161545，

%电话：36902484582519442954480285103453912393032055435605128577253，

%电话：2985293336933718721161321012037536800738738534315203515930334741396023911049396000

%N某个循环N×N（0,1）矩阵的永久性。

%C a（n）是允许i->i+j（mod n），j=0..4的[n]排列数。

%D N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=0..1000时的a（n）</a>

%H N.Metropolis等人，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/S0021-9800（69）80058-X“>循环（0,1）矩阵的持久性。

%H H.Minc，<a href=“http://dx.doi.org/10.4153/CBM-1964-023-3“>（0,1）循环的永久性</a>，加拿大数学通报，7（1964），253-263。

%H<a href=“/index/Mat#binmat”>与二进制矩阵相关的序列的索引项</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_11”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（3，0，-2，-2，-6，2，4，2，2，-1，-1）。

%传真：（41*x^15+64*x^14-48*x^13-113*x^12-213*x^11-190*x^10+122*x^9+158*x^8+150*x^7+75*x^6-60*x^5-10*x^4-2*x^3+x^2+2*x-1）/-1）。

%p a:=n->`如果`（n<5，n！，（矩阵（11，（i，j）->如果i+1=j，则1 elif i=11，然后[-1，-1，2，2，4，2，-6，-2，-2，0，3][j]其他0 fi）^（n+6）<<41，-16，33，-1，5，-1，16，5，13，29，65>>）[1,1]）：序列（a（n），n=0..30）；

%t a[n_]：=如果[n<5，n！，（表[Which[i+1=j，1，i==11，{-1，-1，2，2，4，2，-6，-2，-2，0，3}[[j]]，True，0]，{i，1，11}，{j，1，11}]//MatrixPower[#，n+6]&）。{41，-16，33，-1，5，-1，16，5，13，29，65}）//第一个]；表[a[n]，{n，0，30}]（*_Jean-François Alcover_，2014年3月17日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%Y参考A000805。

%Y三角形A008305.-的第五列_Vladeta Jovovic，2003年10月3日

%Y参考A260074.-_阿洛伊斯·海因茨（Alois P.Heinz），2015年7月14日

%K nonn公司

%O 0.3

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多条款，摘自Vladeta Jovovic，2003年10月3日

%E编辑：_Alois P.Heinz，2010年12月18日