%I M2329 N0921#563 2024年2月26日14:46:11

%S 1,3,4,7,6,12,8,15,13,18,12,28,14,24,24,31,18,39,20,42,32,36,24,60,31，

%电话：42,40,56,30,72,32,63,48,54,48,91,38,60,56,90,42,96,44,84,78,72,48，

%U 124,57,93,72,98,54120,72120,80,90,60168,62,96104127,84144,68126,96144

%N a（N）=σ（N），N的除数之和。

%乘法：如果n到素数幂的标准因式分解是p^e（p）的乘积，那么sigma_k（n）=product_p（（p^（（e（p（p）+1）*k））-1）/（p^k-1）。

%C和{d|n}1/d^k等于sigma_k（n）/n^k。因此序列A017665-A017712也给出了k=1..24时sigma _k（n）/n^k的分子和分母。σ_k（n）的幂和为序列A000203（此序列）（k=1）、A001157-A001160（k=2,3,4,5）、A013954-A013972（k=6,7，。。。，24.-艾哈迈德·法尔斯（ahmedfares（AT）my-deja.com），2001年4月5日

%C如果σ（n）>2n，则A数n是丰富的（参见A005101）；如果σ。

%C a（n）是一般二维格中索引n的子格数Avi Peretz（njk（AT）netvision.net.il），2001年1月29日[在群论的语言中，a（n）是Zx Z.-_Jianing Song_的index-n子群的数目，2022年11月5日]

%C索引n的子格与[0..d-1]中a>0，ad=n，b的矩阵[a b；0 d]一一对应。它们的数量是Sum_{d|n}d=sigma（n），即a（n）。如果gcd（A，b，d）=1，则子格是本原的；它们的数量是n*Product{p|n}（1+1/p），即A001615。[参考梯度参考。]

%C n和m的公约数之和，其中m从1运行到n。-Naohiro Nomoto，2004年1月10日

%C a（n）是Q_p代数闭包中度为n的Q_p上所有扩张的基数，其中p>n.-Volker-Schmitt（clamsi（AT）gmx.net），2004年11月24日。参见A100976、A100977和A100978（p-adic扩展）。

%C设s（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-5）-a。。。，则a（n）=s（n），如果n不是五边形，即n！=（3j^2+-j）/2（参见A001318），如果n是五边形，则a（n）代替s（n）-（（-1）^j）*n_加里·W·亚当森，2008年10月5日【2012年4月27日由威廉·基思根据埃维尔和安德雷·扎博洛茨基于2022年4月8日更正】

%C将n写成2^k*d，其中d是奇数。那么a（n）是奇的当且仅当d是平方_Jon Perry_，2012年11月8日

%C另外，将n划分为相等部分的部分总数_Omar E.Pol，2013年1月16日

%C注意西格玛（3^4）=11^2。另一方面，Kanold（1947）证明方程sigma（q^（p-1））=b^p没有解b>2，q素数，p奇数素数_N.J.A.Sloane，2013年12月21日，基于_Vladimir Letsko和_Luis H.Gallardo在数字理论邮件列表上的帖子_

%C极限{m->无穷}（和{n=1..素数（m）}a（n））/素数（米）^2=zeta（2）/2=Pi^2/12（A072691）。详见A244583_理查德·福伯格（Richard R.Forberg），2015年1月4日

%C a（n）+A000005（n）是奇数，当n=2m^2，m>=1时_理查德·福伯格（Richard R.Forberg），2015年1月15日

%对于n=1420695713341364（A002961），C a（n）=a（n+1）_Zak Seidov_，2016年5月3日

%C也是不规则阶梯金字塔（从顶部开始）第n层阶地中水平菱形的总数，其结构是在等腰三角形A237593的每一行的k度之字形折叠后产生的，其中k是大于零小于180度的角_Omar E.Pol_，2016年7月5日

%C等价于黎曼假设：a（n）<H（n）+exp（H（n。有关更多详细信息，请参见A057641_伊利亚·古特科夫斯基，2016年7月5日

%C a（n）是2*n划分为相等部分的偶数部分的总数。更一般地说，a（n）是将k*n划分为相等部分（2013年1月16日的注释是k=1的情况）中与0 mod k一致的部分总数_Omar E.Pol_，2019年11月18日

%C来自_宋嘉宁_，2022年11月5日：（开始）

%C a（n）也是C_n X C_n的n阶子群的个数，其中C_n是n阶循环群。证明：根据群论中的对应定理，C_nX C_n=（Z X Z）/（nZ X nZ）的n阶子群与包含nZ X n Z的Z X Z的指数n子群之间存在一一对应关系。但（乘法）群G的指数n正规子群在G}中自动包含{G^n:n。所需结果来自上面的Nomoto注释。

%C与C_n同构的C_n X C_n的子群数为A001615（n）。（结束）

%D M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第840页。

%D T.M.Apostol，《解析数论导论》，Springer-Verlag，1976年，第38页。

%D A.T.Benjamin和J.J.Quinn，《真正重要的证据：组合证明的艺术》，M.A.A.2003，第116页及其后。

%D L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第162页，#16，（6），第二公式。

%D G.H.Hardy，Ramanujan：关于其生活和工作所建议主题的十二场讲座，AMS Chelsea Publishing，罗德岛普罗维登斯，2002年，第141、166页。

%D H.Hardy和E.M.Wright，《数字理论导论》，第五版，克拉伦登出版社，牛津，2003年。

%D Ross Honsberger，“数学宝石，第一”，Dolciani数学博览会，美国数学协会出版发行，第116页。

%D Kanold、Hans Joachim、Kresteilungspolynome和ungerade vollkommene Zahlen。（德语），Ber。数学-Tagung Tübingen 1946年（1947年）。第84-87页。

%D M.Krasner，《初级军事人员姓名》和《高级军事人员姓名》。Comptes Rendus Hebdomadaires，Acadeémie des Sciences，巴黎254、255、1962年。

%D A.Lubotzky，有限指数的计数子群，《圣安德鲁斯/高威93群论会议论文集》，第2.1条。LMS讲义系列第212期剑桥大学出版社1995年。

%D D.S.Mitrinovic等人，《数论手册》，Kluwer，第III.1节，第77页。

%D G.Polya，《数学归纳与类比》，《数学与合理推理》第1卷，普林斯顿大学出版社，1954年，第92页。

%D N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%D Robert M.Young，《微积分之旅》，美国数学协会，1992年，第361页。

%H Daniel Forgues，n表，a（n）表示n=1..100000（前20000个术语来自n.J.a.Sloane）

%H M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，<A href=“http://www.convertit.com/Go/convertit/Reference/AMS55.ASP“>《数学函数手册》，国家标准局，应用数学系列55，第十版，1972年[替代扫描件]。

%H B.Apostol和L.Petrescu，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL16/Apostol/apostol3.html“>与正则整数相关的某些函数的极值阶（mod n）</a>，整数序列杂志，2013年，#13.7.5。

%H Joerg Arndt，<a href=“http://arxiv.org/abs/1206.525“>关于计算广义Lambert级数，arXiv:1202.6525v3[math.CA]，（2012）。

%H M.Baake和U.Grimm，<a href=“http://www.ma.utexas.edu/mp_arc-bin/mpa？yn=02-392“>准晶体组合</a>

%H H.Bottomley，初始术语说明</a>

%H C.K.考德威尔，《主要词汇》，<a href=“https://t5k.org/glossary/page.php？sort=SigmaFunction“>sigma函数</a>

%H Imanuel Chen和Michael Z.Spivey，<a href=“http://soundideas.pugetsound.edu/summer_research/238“>乘法函数的积分广义二项式系数</a>，2015年印前；夏季研究论文238，普吉特大学桑德分校。

%H D.Christopher和T.Nadu，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL18/Christopher/chris7.html“>大小固定数的分区，整数序列杂志，15（2015），#15.11.5。

%H J.N.Cooper和A.W.N.Riasanovsky，<A href=“http://www.math.sc.edu/~cooper/Sigma.pdf“>关于除数和的二进制生成函数的倒数来自N.J.A.Sloane，2012年12月25日

%H Jason Earls，<a href=“http://fs.unm.edu/SNJ14.pdf#page=243“>Smarandache因子间复合物的总和函数，见《Smarandache概念期刊》（2004），第14.1卷，第243页。

%H L.Euler，<a href=“http://eulerarchive.maa.org/docs/translations/E175en.pdf“>发现一条与除数之和有关的最不寻常的数字定律</a>

%H L.Euler，<a href=“https://scholalycommons.pacific.edu/euler-works/243/“>Observatio de summis divisorum观察</a>

%H L.Euler，<a href=“https://arxiv.org/abs/math/0411587“>关于除数和的观察，arXiv:math/0411587[math.HO]，2004-2009。

%H J.A.Ewell，<A href=“http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9939-1977-0441836-8“>除数和的递归，Proc.Amer.Math.Soc.64（2）1977。

%H F.Firoozbakht和M.F.Hasler，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL13/Hasler/hasler2.html“>欧几里德完美数公式的变化</a>，JIS 13（2010）#10.3.1。

%H Daniele A.Gewurz和Francesca Merola，<A href=“http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL6/Gewurz/gewurz5.html“>作为Parker向量实现的序列……</a>，J.Integer Seqs.，第6卷，2003年。

%H Johan Gielis和Ilia Tavkhelidze，<a href=“https://arxiv.org/abs/1904.01414“>切割GML表面和主体的一般情况</a>，arXiv:1904.01414[math.GM]，2019。

%H J.W.L.Glaisher，<a href=“http://gdz.sub.uni-goettingen.de/en/dms/loader/img/？PID=PPN600494829_0020%7CLOG_0017“>关于函数chi（n）</a>，《纯粹与应用数学季刊》，20（1884），97-167。

%H J.W.L.Glaisher，关于函数chi（n），《纯粹与应用数学季刊》，20（1884），97-167。[带注释的扫描副本]

%H M.J.Grady，<a href=“http://www.jstor.org/stable/30037550“>一个著名的划分公式的群论方法，Amer.Math.Monthly，112（No.7，2005），645-651。

%本田正美（H Masazumi Honda）和Yoda Takuya Yoda，<a href=“https://arxiv.org/abs/2203.17091“>弦论，N=4 SYM和黎曼假设，arXiv:2203.17091[hep-th]，2022。

%H Douglas E.Iannucci，<a href=“https://arxiv.org/abs/1910.11835“>关于自然数的小除数之和，arXiv:1910.11835[math.NT]，2019。

%H Antti Karttunen，计算该序列的方案程序。

%H P.A.MacMahon，<A href=“http://dx.doi.org/10.112/plms/s2-19.1.75“>分拆理论中的数字除数及其延续</a>，Proc.London Math.Soc.，19（1921），75-113。

%H M.Maia和M.Mendez，<a href=“http://arXiv.org/abs/math.CO/0503436“>关于组合种的算术乘积，arXiv:math.CO/05034362005。

%H K.Matthews，<a href=“http://www.numbertheory.org/php/factor.html“>分解n并计算φ（n）、ω</a>

%H Walter Nissen，<a href=“http://upfortecount.com/math/abundance.html“>丰富：一些资源</a>

%H P.Pollack和C.Pomerance，<a href=“https://doi.org/10.1090/btran/10“>Erdős关于divisors函数求和的一些问题</a>，Richard Guy 99岁生日时：愿他的序列无限，Trans.Amer.Math.Soc.Ser.B 3（2016），1-26；<a href=”http://pollack.uga.edu/reversal-errata.pdf“>勘误表</a>。

%H Carl Pomerance和Hee-Sung Yang，<a href=“http://www.math.dartmouth.edu/~carlp/uupaper7.pdf“>Erdős关于proper-divisors函数和的定理的变体，《数学与比较》83（2014），1903-1913。

%H J.S.卢瑟福，<a href=“https://doi.org/10.107/S0108767392000898“>导数格的枚举和对称重要性质</a>，Act.Cryst.（1992）A48，500-508.-_N.J.A.Sloane，2009年3月14日

%H J.S.卢瑟福，<a href=“https://doi.org/10.107/S0108767392007657“>导数格的枚举和对称重要性质II</a>，《晶体学报》A49（1993），293-300.-_N.J.A.Sloane，2009年3月14日

%H John S.Rutherford，<a href=“http://dx.doi.org/10.107/S010876730804333X“>子晶格枚举。IV.按父Patterson对称性和色晶格群类型划分的平面子晶格的等价类，Acta Cryst.（2009）。A65，156-163。[见表1]发件人：N.J.A.Sloane，2009年2月23日

%H N.J.A.斯隆，<A href=“https://arxiv.org/abs/2301.03149“>《整数序列手册》，《五十年后》，arXiv:2301.03149[math.NT]，2023年，第3页。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/DivisorFunction.html“>除数函数</a>

%H维基百科，<a href=“http://en.wikipedia.org/wiki/Divisor_function网站“>除数函数</a>

%H<a href=“/index/Su#subatts”>与子格相关的序列的索引项</a>

%H<a href=“/index/Si#SIGMAN”>与sigma（n）相关序列的索引条目</a>

%H<a href=“/index/Cor#core”>“core”序列的索引条目</a>

%F与a（p^e）=（p^（e+1）-1）/（p-1）相乘_David W.Wilson_，2001年8月1日

%F关于以下界限和其他许多界限，请参见Mitrinovic等人-N.J.A.Sloane，2017年10月2日

%F如果n是复合的，a（n）>n+sqrt（n）。

%对于所有n，F a（n）＜n*sqrt（n）。

%对于n>12，F a（n）<（6/Pi^2）*n ^（3/2）。

%F G.F.:-x*导数（eta（x））/eta（x），其中eta（x）=产品{n>=1}（1-x^n）_Joerg Arndt_，2010年3月14日

%F L.g.F.：-log（产品{j>=1}（1-x^j））=Sum_{n>=1}a（n）/n*x^n.-_Joerg Arndt_，2011年2月4日

%Fφ（n）和tau（n）的Dirichlet卷积，即a（n）=sum_{d|n}φ（n/d）*tau（d），参见A000010，A000005。

%F a（n）是奇的，如果n是一个正方形或是正方形的两倍_Robert G.Wilson v_，2001年10月3日

%F a（n）=a（n*素数（n））_Labos Elemer_，2003年8月14日（由_Omar E.Pol_澄清，2016年4月27日）

%F a（n）=n*A000041（n）-和{i=1..n-1}a（i）*A000042（n-i）.-_乔恩·佩里（Jon Perry），2003年9月11日

%F a（n）=-A010815（n）*n-和{k=1..n-1}A010815（k）*a（n-k）.-_Reinhard Zumkeller_，2003年11月30日

%F a（n）=F（n，1，1，），其中F（n、i、x、s）=如果n=1，则s*x else如果p（i）| n，则F（n/p（i），i，1+p（i_Reinhard Zumkeller_，2004年11月17日

%F递归：n^2*（n-1）*a（n）=12*Sum_{k=1..n-1}（5*k*（n-k）-n^2）*a多米尼克·贾德（Dominique.Giard（AT）gmail.com），2005年1月11日

%F G.F.：求和{k>0}k*x^k/（1-x^k）=求和{k>0}x^k/（1-x ^k）^2。Dirichlet g.f.：zeta（s）*zeta（s-1）.-_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2003年4月5日。见哈代-赖特参考，第312页。第一个方程，第250页，定理290_Wolfdieter Lang，2016年12月9日

%F对于奇数n，a（n）=A000593（n）。对于偶数n，a（n）=A000593（n）+A074400（n/2）_Jonathan Vos Post，2006年3月26日

%F等于自然数的逆Moebius变换。等于A127093的行和。-_Gary W.Adamson_，2007年5月20日

%F A127093*[1/1，1/2，1/3，…]=[1/1，3/2，4/3，7/4，6/5，12/6，8/7，…]。三角形A135539.-的行和_Gary W.Adamson_，2007年10月31日

%F a（n）=A054785（2*n）-A000593（2*n）。-_Reinhard Zumkeller_，2008年4月23日

%F a（n）=n*Sum_{k=1..n}A060642（n，k）/k*（-1）^（k+1）.-_弗拉基米尔·克鲁奇宁（Vladimir Kruchinin），2010年8月10日

%F A037213和A034448的Dirichlet卷积_R.J.Mathar_，2011年4月13日

%F G.F.:A（x）=x/（1-x）*（1-2*x*（1-x，G（0）-2*x^2+2*x））；G（k）=-2*x-1-（1+x）*k+（2*k+3）*（x^（k+2））-x*（k+1）*（k+3；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2011年12月6日

%F a（n）=A001065（n）+n.-Mats Granvik，2012年5月20日

%F a（n）=A006128（n）-A220477（n）.-_Omar E.Pol_，2013年1月17日

%F a（n）=和{k=1..A003056（n）}（-1）^（k-1）*A196020（n，k）.-2013年2月2日由_Omar E.Pol_推测，2013年11月17日由_Max Alekseyev证明

%F a（n）=Sum_{k=1..A030056（n）}（-1）^（k-1）*A0000330（k）*A000716（n-A000217（k））。-_Mircea Merca，2014年3月5日

%F a（n）=A240698（n，A000005（n））_Reinhard Zumkeller，2014年4月10日

%F a（n）=总和{d^2|n}A001615（n/d^2）=总和}{d^3|n}A254981（n/d ^3）_阿尔瓦尔·伊比亚斯，2015年3月6日

%F a（3*n）=A144613（n）。a（3*n+1）=A144614（n）。a（3*n+2）=A144615（n）.-_Michael Somos，2015年7月19日

%F a（n）=总和{i=1..n}总和{j=1..i}cos（（2*Pi*n*j）/i）.-_Michel Lagneau，2015年10月14日

%F a（n）=A000593（n）+A146076（n）.-_Omar E.Pol_，2016年4月5日

%F a（n）=A065475（n）+A048050（n）_Omar E.Pol_，2016年11月28日

%F a（n）=（Pi^2*n/6）*Sum_｛q>=1｝c_q（n）/q^2，其中A054533中给出的Ramanujan和c_q（n）作为c_n（k）表。见哈代参考文献，第141页，或哈代-赖特定理293，第251页_Wolfdieter Lang，2017年1月6日

%F G.F.也为（1-E_2（q））/24，带有A006352的G.F.E_2。参见例如，哈代，第166页，等式（10.5.5）_Wolfdieter Lang_，2017年1月31日

%F From_Antti Karttune_，2017年11月25日：（开始）

%F a（n）=A048250（n）+A162296（n）。

%F a（n）=A092261（n）*A295294（n）。[这可以进一步扩展，见A291750中的注释。]（结束）

%F a（n）=A000593（n）*A038712（n）-_Ivan N.Ianakiev和_Omar E.Pol，2017年11月26日

%F a（n）=Sum_{q=1..n}c_q（n）*floor（n/q），其中c_q_Daniel Suteu_，2018年6月14日

%F a（n）=Sum_{k=1..n}gcd（n，k）/phi（n/gcd（n，k）），其中phi（k）是Euler指向函数_Daniel Suteu，2018年6月21日

%F a（n）=（2^（1+（A000005（n）-A001227（n））/_Omar E.Pol_，2018年11月3日

%F a（n）=和{i=1..n}τ（gcd（n，i））.-_Ridouane Oudra，2019年10月15日

%F From _Peter Bala，2021年1月19日：（开始）

%F G.F.:A（x）=和{n>=1}x ^（n^2）*（x^n+n*（1-x^（2*n）））/（1-x^n）^2-Arndt w.r.t.x中的微分方程5，并设置x=1。

%F A（x）=F（x）+G（x），其中F（x）是A079667的G.F.，G（x）是A117004的G.F。（结束）

%F a（n）=和{k=1..n}τ（n/gcd（n，k））*φ_Richard L.Ollerton，2021年5月7日

%根据a（n）=0表示n≤0的约定，我们有递归a（n，=t（n）+Sum_{k>=1}（-1）^（k+1）*（2*k+1）*a（n-k*（k+1。例如，n=10=（4*5）/2是一个三角形数，t（10）=-30，因此a（10）=-30+3*a（9）-5*a（7）+7*a（4）=-30+39-40+49=18_Peter Bala，2022年4月6日

%F递归：a（p^x）=p*a（p*（x-1））+1，如果p是素数，对于任何整数x，例如，a（5^3）=5*a（5*2）+1=5*31+1=156_朱尔斯·波尚，2022年11月11日

%F和{n>=1}a（n）/exp（2*Pi*n）=1/24-1/（8*Pi）=A319462.-_瓦茨拉夫·科特索维奇，2023年5月7日

%例如，6可以被1、2、3和6整除，所以sigma（6）=1+2+3+6=12。

%e设L=<V，W>为二维晶格。指数4的7个亚晶格由<4V，W>，<V，4W>，<4V，W+-V>，<2V，2W>，<02V+W，2W>，<2 V，2W+V>生成。比较A001615。

%p与（数字理论）：A000203：=n->sigma（n）；seq（A000203（n），n=1..100）；

%t表[DivisorSigma[1，n]，{n，100}]

%t a[n_]：=级数系数[QPolyGamma[1，1，q]/Log[q]^2，{q，0，n}]；（*迈克尔·索莫斯，2013年4月25日*）

%o（岩浆）[1..70]]中的[SumOfDivisors（n）：n；

%o（岩浆）[DivisorSigma（1，n）：[1..70]]中的n；//_Bruno Berselli，2015年9月9日

%o（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，σ（n））}；

%o（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，方向（p=2，n，1/（1-X）/（1-p*X））[n]）}；

%o（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，polcoeff（和（k=1，n，x^k/（1-x^k）^2，x*o（x^n））}；/*_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2005年1月29日*/

%o（PARI）最大_n=30；ser=-总和（k=1，max_n，log（1-x^k））；a（n）=波尔科夫（ser，n）*n\\_Gottfried Helms_，2009年8月10日

%o（MuPAD）numlib:：西格玛（n）$n=1..81//\uZerinvary Lajos_，2008年5月13日

%o（SageMath）[sigma（n，1）for n in range（1,71）]#_Zerinvary Lajos_，2009年6月4日

%o（Maxima）列表（divsum（n），n，11000）；\\_伊曼纽尔·穆纳里尼（Emanuele Munarini），2011年3月26日

%o（哈斯克尔）

%o a000203 n=产品$zipWith（\p e->（p^（e+1）-1）`div`（p-1））（a027748_row n）（a124010_row n）

%o——Reinhard Zumkeller，2012年5月7日

%o（方案）（定义（A000203 n）（如果（=1 n）n（let（p（A020639 n））（e（A067029 n）））（*（/（-（expt p（+1 e））1）（-p 1））（A000230（A028234 n））；；使用宏定义http://oeis.org/wiki/Memoization#方案-Antti Karttunen_，2017年11月25日

%o（方案）（定义（A000203 n）（let（r（sqrt n）））（let loop（（i（不精确->精确（楼层r）））；；（独立项目）-安蒂·卡图内，2024年2月20日

%o（间隙）

%o A000203：=列表（[1..10^2]，n->Sigma（n））；#_Muniru A Asiru_，2017年10月1日

%o（Python）

%o从sympy导入divisor_sigma

%o定义a（n）：返回除数sigma（n，1）

%o打印（[a（n）代表范围（1,71）中的n）]#_Michael S.Branicky_，2021年1月3日

%o（Python）

%o来自math导入prod

%o来自sympy进口保理商

%o定义a（n）：返回prod（（p**（e+1）-1）//（p-1）for p，e in factorint（n）.items（））

%o打印（[a（n）代表范围（1,51）中的n）]#_Michael S.Branicky_，2024年2月25日

%o（APL，Dyalog方言）A000203← +/{ð←⍵{(0=⍵|⍺)/⍵}⍳⌊⍵*÷2 ⋄ 1=⍵:ð ⋄ ð,(⍵∘÷)¨(⍵=(⌊⍵*÷2)*2)↓⌽ð}⍝_安蒂·卡图宁，2024年2月20日

%Y记录见A034885、A002093。等分表示A008438、A062731。取值见A007609。A054973是一个反函数。

%Y部分金额见A024916。

%A127093的Y行总和。

%Y西格玛_i（i=0..25）：A000005，A000203，A001157，A001158，A001159，A001160，A013954，A013955，A013956，A013957，A013958，A013959，A013960，A03961，A013962，A013963，A013964，A013965，A013966，A013967，A013968，A013969，A013970，A013971，A013972，A281959。

%Y参考A144736、A158951、A158902、A174740、A147843、A001158、A001160、A001065、A002192、A001001、A001615（原始子晶格）、A039653、A088580、A074400、A083728、A006352、A002659、A083238、A000593、A050449、A050452、A051731、A027748、A124010、A069192、A057641、A001318。

%Y参考A009194、A082062（gcd（a（n），n）及其最大素数因子）、A179931、A192795（gcd，a（n，A001157（n））及其最大素因子）。

%Y参见A034448（酉因子之和）。

%Y参考A007955（除数的乘积）。

%Y参见A144613、A144614、A1446.15、A146076。

%Y A001227、A000593和此序列具有相同的奇偶校验：A053866。-_Omar E.Pol_，2016年5月14日

%Y参考A054533。

%放松，核心，不，好，多

%O 1,2号机组

%A _N.J.A.斯隆_