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强行起下钻立方体

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bump立方体，也称为cubus simus（开普勒1619，魏斯巴赫和马提尼2002）或bump立方八面体，是一种阿基米德固体有38个面（32个三角形和6个方形）、60条边和24个顶点。它是一个手性的固体，因此有两种对映体被称为左旋（左手）和右旋（右手）。一个左半边形十二面体如上图所示，以及线框版本和网可以用来建造它。

它也是均匀多面体Maeder指数为12（Maeder 1997），Wenninger指数为17（Wenninger1989），Coxeter指数为24（Coxeter等。1954）和哈尔指数17（哈尔指数1993）。它有施拉弗利符号 s{3；4}和威瑟夫符号 |234个.

SnubCube项目

上面说明了缓冲立方体的一些对称投影。

它在Wolfram语言作为均匀多面体[“SnubCube”].预计算属性可用作多面体数据[“SnubCube”,支柱].

这个摩擦学常数 吨与缓冲的度量属性密切相关立方体。

它可以由怠慢的单位立方体带向外偏移

d日=-1/2+平方米（（1-t）/（4（t-2）））
(1)
=（64x^6+192x^5+176x^4+32x^3-60x^2-44x-11）_2
(2)

和扭转角度

θ=cos^（-1）[（8x^6-4x^4-2x^2-1）_2]
(3)
=cos^（-1）（平方英尺（1/2吨））
(4)
=tan^（-1）（（t-1）/（t+1））
(5)
=0.287413....
(6)

这里是符号（P（x））_n表示多项式根和吨是摩擦学常数.

SnubCube镜像

上面说明了两个对映体相互叠加的吸引对偶体。

SnubCube和Dual

它对偶多面体是五边形的二十面体，如上所示。

SnubCubicalGraph（Snub立方图）

它骨架是冷落，怠慢立体图，上面对其进行了说明。

这个中半径 ρ双重和固态的外半径 R（右）单位边长的缓冲立方体由提供

ρ=（64x^6-112x^4+20x^2-1）_2
(7)
=平方米（1/（4（2-t））
(8)
=平方米（R^2-1/4）
（9）
=1.247223168...
(10)
R（右）=（32x^6-80x^4+44x^2-7）_2
(11)
=平方米（3吨）/（4吨）
(12)
=1.3437133737446....
(13)

三角形和正方形面的中心到质心的距离由方程的唯一正根给出

第3段=（864x^6-1296x^4+36x^2-1）_2
(14)
=平方米（（t+1）/（12（2-t））
(15)
=平方米（R^2-1/3）
(16)
=1.213355800...
(17)
第4段=（32x^6-32x^4-12x^2-1）_2
(18)
=平方米（（1-t）/（4（t-2））
（19）
=平方米（R^2-1/2）
(20)
=1.142613508....
(21)

这个表面积边长为1是

S=6+8平方米（3）
(22)

和体积 V（V）通过

V（V）=（729x^6-45684x^4+19386x^2-12482）_2
(23)
=（三分之一（t-1）+4分之一（t+1））/（三分之二（2-t））
(24)
=平方米（（613t+203）/（9（35t-62））
(25)
=8/3平方米（3R^2-1）+平方米（4R^2-2）
(26)
=7.88948....
(27)

这个二面角是

α_（33）=pi-cos（-1）（（27x^3+9x^2-15x-13）_1）
(28)
=pi-cos（-1）[1/3（2t-1）]
（29）
=pi-2sin^（-1）（平方（1/3（2-t）））
(30)
=2秒（-1）（平方码（12R^2-3））
(31)
=2.674448083。。。
(32)
字母_（34）=pi-cos（-1）（（27x^6-99x^4+129x^2-49）_2）
(33)
=pi-cos（-1）（平方米（1-2/（3t））
(34)
=pi-sin^（-1）（平方（2-t））-sin^（-1）
（35）
=秒^（-1）（平方（12R^2-3））+秒^
(36)
=2.495531630....
(37)

边缘与中心的夹角为

贝塔=cos^（-1）（（7x^3+x^2-3x-1）_1）
(38)
=cos^（-1）（平方（（1-t）/（t-3）））
(39)
=2csc^（-1）（2R）
(40)
=0.7625477387....
(41)

另请参见

阿基米德固体,等边带状面,二十面体,五角形二十面体,强行起下钻立方五角二十面体化合物,强行起下钻立方图形,Snub十二面体,特里波纳奇常量

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工具书类

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引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“强行起下钻立方体”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SnubCube.html

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