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Snub十二面体


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缓冲十二面体是阿基米德固体由92个面(80个三角形,12个五边形)、150条边和60个顶点组成。它有时被称为十二面体simum(开普勒1619、魏斯巴赫和马提尼2002)或bump二十面体。它是一个手性的固体,因此以两种对映体形式存在,通常称为左手和右旋(右手)。左旋半圆十二面体如上所示使用线框版本和可以用于其结构。

它也是均匀多面体Maeder指数29(Maeder 1997),Wenninger指数18(Wenninger1989),Coxeter指数32(Coxeter等。1954年)和Har'El指数34(Har'El1993)。它有施拉弗利符号{3; 5}威瑟夫符号 |235.

SnubDodec投影

上面说明了缓冲十二面体的一些对称投影。

它在Wolfram语言作为多面体数据[“蛇形十二面体”].

蛇形十二面体镜像

上面说明了两个对映体相互叠加的吸引对偶体。

蛇形十二面体和对偶

这个对偶多面体缓冲十二面体的五边形六面体,使用如上所示。

它可以由怠慢十二面体具有向外偏移的单位边长

 d=(512000x^(12)-1920000x^
(1)

和扭转角度

 θ=cos^(-1)[(64x^6+64x^5+800x^4+240x^3-800x^2-306x+59)_3]。
(2)

这里是符号(P(x))_n表示多项式根.

这个半径(inradius) 第页双重的,中半径 rho=rho_d固体和双重,以及外半径 R(右)固体的a=1已给出

r日=(1-128x^2+6384x^4-149376x^6+1443072x^8-3900416x^(10)+856064x^
(3)
=2.03987315...
(4)
ρ=(1-40x^2+624x^4-4672x^6+16384x^8-21504x^(10)+4096x(12))_8
(5)
=2.09705383...
(6)
R(右)=(209-2696x^2+13872x^4-35776x^6+47104x^8-27648x^10)+4096x^12)_8
(7)
=2.15583737....
(8)

这个表面积由提供

 S=平方米(15[95+6平方米(5)+8平方米,
(9)

体积由多项式根给出

 V=(187445810737515625-1821224351550575000x^2+615292379415000x^4+103052661804000x^6+162223191936000x^8-3195335070720x^(10)+2176782336x^。
(10)

另请参见

阿基米德固体,等边带状面,六面体,强行起下钻多维数据集,Snub十二面体图

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工具书类

科克塞特,H.S。医学硕士。;Longuet-Higgins,医学硕士。;和J.C.米勒。第页。“统一多面体。”菲尔翻译。罗伊。Soc.伦敦Ser。A类 246,401-4501954年。几何技术。“强行十二面体。”http://www.scienceu.com/geometry/facts/solids/unbund_dodeca.html.哈勒,Z.“均匀多面体的均匀解”Dedicata几何 47,57-110, 1993.从正则多面体到半正则多面体折纸综合:为每个人折纸。东京:日本出版物,第220-221页,1988J.开普勒。和谐蒙迪。1619.重印全集,伦敦银行同业拆借利率。二、。德国法兰克福。朗格特·希金斯,医学硕士。“磨砂多面体和有机生长。”程序。罗伊。社会学硕士 465,477-491, 2009.梅德,R.E。“29:磨碎十二面体。”1997https://www.mathconsult.ch/static/unipoly/29.html.魏斯巴赫,B.和Martini,H.“关于手征阿基米德固体”Contrib.代数和几何学 43, 121-133, 2002.M.J.温宁格。Snub十二面体。“型号18英寸多面体模型。英国剑桥:剑桥大学出版社,第32页,1989年。

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“强行十二面体。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SnubDodecahedron.html

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