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半圆

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半圆

半个a圆圈. The地区半径为半圆第页由提供

A类=int_0^rint_（-sqrt（r^2-x^2））^（sqrt（r^2-x^2））dxdy
（1）
=2int_0^rsqrt（r^2-x^2）dx
(2)
=1/2人^2。
(3)

加权平均值年是

<x> _2=2int_0^rxsqrt（r^2-x^2）dx
(4)
=2/3r^3。
（5）

半圆是横截面的半球对于任何飞机通过z（z）-轴.

弯曲边界的周长由下式给出

s=int_（-r）^rsqrt（1+x^（'2））dy。
(6)

使用x=平方（r^2-y^2），这给

s=pir。
(7)

这个周长半规板的

L=2r+pir=r（2+pi）。
(8)
半圆形质心

的加权值x个半圆曲线的

<x> _1个=int_（-r）^rxsqrt（1+x^（'2））dy
(9)
=整数_（-r）^rrdy
(10)
=2r^2，
(11)

所以几何质心是

x^__1=（<x>_1）/A=（2r）/pi。
(12)

这个几何质心半圆形的叶片由以下公式给出

x^__2=（<x>_2）/A=（4r）/（3pi）
(13)

（克恩和布兰德1948年，第113页）。

另请参见

阿贝洛斯,弧,圆形,磁盘,半球,透镜,直角,萨利农,泰勒斯定理,阴阳

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工具书类

科恩，W.F。和J.R.布兰德。固体带证据的测量，第二版。纽约：威利，1948年。

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“半圆。”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Semicircle.html

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