配置

单词configuration有时用于描述有限的点集合,，其中是一个欧几里得空间.

术语“配置”也用于描述有限入射结构具有以下属性（格罗普1992）。

1.有点和线。

2.有每条线上的点和通过每个点的线。

3.两条不同的线路横断最多只能彼此一次和两个不同的点最多用一条线连接一次。

条件

是必要的配置的存在。对于,这些条件也是足够的、和用于这可能也是事实（格罗普1992). 必要条件成立，但没有。对于和7，上述条件不是足够的,如6阶仿射射影平面所示(,)和射影平面.

构型是最古老的组合结构之一，由T.Reye于1876年定义。安-正则图可以被视为作为配置通过将节点与点关联，将边与线关联。

对称配置包括线路和点的排列方式如下线穿过每个点，有每条线上的点。全部对称配置已知（贝滕等。2000). 的数量,,, ... 配置为1、1、3、10、31、229、2036、21399、，245342, ..., 纠正von Sterneck的错误（组织环境信息系统A001403号；斯特内克1894, 1895; 威尔斯1991年，第72页；Colbourn和Dinitz，1996年；格罗普1997；希尔伯特和科恩-沃森1999）。

这个法诺平面，其中中心点对应于无穷远点，是独一无二的配置。这是可以实现的这个伽罗瓦场顺序2但不超过实数或有理数（Gropp 1997）。没有使用有限距离点的配置（Wells 1986，第75页）。

没有使用有限距离点的配置（Wells 1986，第75页），但存在具有无穷远点（坎特1891）。这被称为莫比乌斯·坎特配置（Pisanski和Randić，2000年）。

坎特（1891）指出配置，其中帕普斯配置（左图）是一个（考克塞特1950；威尔斯1986，第75页）。这个其他两个包括嵌入式等边三角形（威尔斯1991年，第159-160页）。

坎特（1881）证明了只有10种构型，其中德萨尔格配置如上图所示，是其中之一。然而，虽然没有明确注释在纸上，坎特的包含由两个方向稍有不同的线段组成的直线指示。Schroeter（1889）随后证明，正是其中一种构型无法在真实或理性平面中绘制（Gropp 1997）。

共有31种配置（Gropp 1997），由Martinetti（1887）使用递归构造方法，随后由Daublebsky在平面上实现冯·斯特内克（1895），尽管所有可实现的证据只有在Sturmfels和White的作品（1990年）。佩奇和多沃特（1984）讨论了31配置（Wells 1991，第63页）。

有229种配置其中228个是Daublebsky von Sterneck发现的（1895年），直到格罗普（1991年）的工作才找到丢失的一个。其中一个配置有时是已知的作为Coxeter配置尽管如此也许最好是把它指给瑙鲁配置基于其列维图（这是瑙鲁图表). 实现所有目标的坐标和配置出现在Crapo的附录中等。(1988).

这个Coxeter配置是一个配置，其列维图是福斯特曲线图 .

这个克雷莫纳-里士满配置如上图所示，是245342中的一个配置。

有一个配置称为Cox配置.

下表总结了李维图其中一些名称配置。