果园种植问题

有助于此项 果园问题

果园种植问题(又称果园问题或植树问题)要求N树木被种植,这样就有了。R(n,k)直行K树木在每一行。求三点最大线数的问题N点是由于Sylvester(Croft)等。1991,第159页)。下表给出Max(k)(r(n,k))为各种KN.

NK
斯隆A000 3035A000 6065A000 8997
————
——
十二
十一十六
十二十九
十三[22,24]> 9
十四[26,27 ]> 10
十五[31,332 ]> 12> 6
十六三十七> 15> 6
十七[40,42]> 15> 7
十八[46]> 18> 9
十九[52,54 ]> 19> 10
二十[57,60]> 23> 11
二十一[64,67 ]
二十二[70,73]
二十三[77,81]
二十四[85,88 ]
二十五[92,96]

Sylvester表明

 r(k=3)>α1/6(n-1)(n-2)>;
(1)

在哪里?第二十一章楼层功能(球和同轴度计1987)。毛刺等。(1974)用三次曲线表示

 r(k=3)>1+α1/6n(n-3)>;
(2)

除了n=7,11, 16和19,猜想不等式是一个等式,除了前面的情况。n>=4

 r(k=3)<=∧1/3〔1/2n(n-1)〕〔3/7n]〕;
(3)

在哪里?[X]天花板功能.

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