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欧几里得空间

欧几里得的n个-空间，有时称为笛卡尔空间或简单地n个-空格，是空间所有的n个-元组属于实数, (x_1,x2个, ...,x个n). 这样的n个-元组有时被称为点,尽管可以使用其他命名法（见下文）。The totality ofn个-空格通常表示R^n（R ^n）虽然旧的文学作品使用了这个符号电子^n（或者实际上，它不是-双重打击变体电子^n;O'Neill 1966，第3页）。

R^n（R ^n）是一个矢量空间并且有勒贝格覆盖维数 n个。因此R^n（R ^n）有时被称为n个-向量.R^1=R是一组实数（即实线)、和R^2（右^2）被称为欧几里得平面.在欧几里得空间中，协变的和逆变的数量相等，所以e ^->^j=e ^->_j.

另请参见

欧几里得平面,点,伪核素空间,真实线路,实数,张索尔,矢量 探索数学世界课堂上的这个主题

本条目的部分内容由克里斯托弗斯托弗

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Gray，A.《欧几里德空间》第1.1节现代曲线和曲面的微分几何与Mathematica，第二版。博卡佛罗里达州Raton：CRC出版社，第2-5页，1997年。B.奥尼尔。初级微分几何。加利福尼亚州圣地亚哥：学术出版社，1966年。

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欧几里得空间

引用如下：

克里斯托弗·斯托弗和埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“欧几里德空间”摘自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/欧几里得空间.html

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