Fano飞机

Fano平面是由二维有限元射影平面结束（“第二阶”），如上所示。它是一个块设计具有,,,、和，的斯坦纳三人组系统 ,和独特的 配置. The列维图表Fano飞机的海伍德图.

Fano平面的连通性对应于二维二阶阿波罗模型.

Fano平面还解决了特兰西瓦尼亚彩票，它从整数1-14.使用两个法诺飞机，我们可以保证匹配两个只需玩14次，如下所示。标记图形顶点一架Fano飞机整数1-7，另一个平面整数8-14。要玩的14张票是两架飞机的14条线。那么如果是中奖彩票，至少两张在区间[1,7]或[8,14]中。这两个数字已打开正好一个对应行飞机，所以我们的一张票和他们匹配。

Lehmers（1974）发现了Fano平面在因子分解中的应用整数通过二次型这里是三重形式用于射影几何在七个点上，其平面是对应于残数对的Fano构型第24版课程（Lehmer和Lehmer 1974年，Guy 1975年，Shanks 1985年）。集团自同构（事故预防令人惊讶的事)Fano飞机的是简单群属于组秩序168（克莱因1870年）。