用户：Daniel Forgues/Worpace

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[功率]自由、[功率]ful（[功率]some，not[功率]free）和Golomb的[功率]-full或[功率]full或n-full数字

无平方、平方（平方，而非无平方）和Golomb的平方-完整或平方-完整数字

无方形

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。,无方形，摘自MathWorld-A Wolfram Web资源。

A005117号无平方数：不能被大于1的平方整除的数字。

特性函数

A008966号如果n是平方自由的，则为1，否则为0。

一个数的无平方核

A007947号最大无平方数除以n（n的无平方核）。

A007913号n的无平方部分：a（n）=最小正数m，使得n/m是平方。

渐近密度

${\显示样式{\frac{1}{\zeta（2）}}\，}$

方形（方形，非方形）

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。,Squarefuel公司，摘自MathWorld-A Wolfram Web资源。

A013929号不是平方的数字。可被大于1的平方整除的数字。的补语A005117号.

Golomb的平方-完整或平方-完整或者2-完整或强大的数字

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。,PowerfulNumber（电源数量），摘自MathWorld-A Wolfram Web资源。

A001694号幂数，定义（1）：如果素数p除以n，那么p^2也必须除以n（也称为平方数、平方数或2-整数）。

连续的强大数字

A060355型数字n，使得n和n+1是一对连续的强大数字。

A118893号数字n，使得n-1和n是一对连续的强大数字。

强大数字的数量

A118896号幂次数<=10^n。

倒数总和

Golomb（1970）表明，强大数字的倒数之和为

${\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty}{\frac{1}{P_{k}}={\ frac{\zeta（2）\ zeta（3）}{\zeda（6）}}，\，}$（十进制扩展：A082695号)

哪里${\显示样式\脚本样式P_{k}\，}$是${\显示样式\脚本样式k\，}$^第个2-整数（强大的数字的形式${\displaystyle\scriptstyle脚本样式^{2} b条^{3} ，\a，\，b\，\geq 1\，}{2} b条^{3} ，\a，\，b\，\geq 1\，}$.

立方，立方（立方，而非立方）和Golomb's cube-full或cubefull或3-full数字

立方体

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。,Cubefree公司，摘自MathWorld-A Wolfram Web资源。

A004709号无立方体数：不可被任何大于1的立方体整除的数。

渐近密度

${\显示样式{\frac{1}{\zeta（3）}}\，}$

立方体（cubesome，而非cubefree）

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。,立方体，摘自MathWorld-A Wolfram Web资源。

A046099型不是无立方体的数字。可被大于1的立方体整除的数字。的补语A004709号.

Golomb's cube-full或cubefull或3-full数字

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。,立方体（Cubefull），摘自MathWorld-A Wolfram Web资源。

A036966号3-full（或cube-full，或cubefull）数：如果素数p除以n，那么p^3也是如此。

双二次、双二次（双二次，非双二次）和Golomb的双二次全数或双二次满数或4-满数

双四边形

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。,双四边形，摘自MathWorld-A Wolfram Web资源。

A046100型双正交频数。

渐近密度

${\显示样式{\frac{1}{\zeta（4）}}\，}$

双二次（双二次，非双四次）

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。,双平方的，摘自MathWorld-A Wolfram Web资源。

A046101号双二次数。

Golomb的双二次全数或双二次满数或四次全数

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。,双方形填充，摘自MathWorld-A Wolfram Web资源。

A036967号4-整数：如果质数p除以n，那么p^4也会除以n。

阿基里斯数

阿喀琉斯数（参见。A052486号)是一个不完全强大的正整数，即它强大但不完美（不是完美幂）。

因此，有两种强大的数字：

完全强大的数字（完全幂大于1）(A072777美元非平方自由数的幂。）

不完全强大的数字（阿基里斯数）A052486号

序列：地板 (1/2 +第页 n个模块1），第页∈ ℝ ,第页> 1,n个  ≥  1

任何实数之间都有一对一的对应关系吗

第页> 1

和二进制光谱

地板 (1/2 +第页  n个模块1），第页∈ ℝ ,第页> 1,n个  ≥  1

? 如果是这样，我们能从它的光谱中得到实数吗？
A？？？？？？

地板 (1/2 + π n个模块1），n个  ≥   1

{0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, ...}

A？？？？？？

地板 (1/2 +ϕ n个模块1），n个  ≥   1

{, ...}

A？？？？？？

地板 (1/2 + (22 / 7 ) n个mod 1），n个  ≥   1

{0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, ...}

工具书类

• 西南部Golomb。，强大的数字，阿默尔。数学。《77月刊》，第848–855页，1970年。