推测:
1) a(p)==a(1)(mod p^5),用于所有奇数素数p,p=5除外(检查到p=271)。
2) 对于r>=2和所有素数p>=3,a(p^r)==a(pqu(r-1))(modp^(3*r+3))。
3) 更一般地,设m是一个正整数,并设置u(n)=(m+2)*Sum_{k=0..m*n}二项式(n+k-1,k)^2+2*m*Sum_{k=0..m*n}二项式(n+k-1,k)^3。那么所有素数p>=7的超同余u(p)==u(1)(mod p^5)都成立。
4) u(p^r)==u(pqu(r-1))(modp^(3*r+3))对于r>=2和所有素数p>=3。