编号：A343122-OEIS

搜索： 编号：a343122

显示1-1个结果（共1个）。

第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A343122

考虑前n个素数中素数的最长算术级数；a（n）是这些算术级数的最小常数差。

+0
1

1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,3

似乎大多数术语都是老生常谈（见中的评论A338869飞机和A338238型).

链接

n=2..100时的n，a（n）表。

维基百科，算术级数中的素数

例子

对于n=2，前两个素数是2和3，这是等距素数的唯一子序列。常数差为1，因此a（2）=1。

对于n=3，有三个等距素数序列：具有常数差1的{2,3}、具有差值2的{3,5}和具有差值3的{2,5}，因此a（3）=1，因为1是三个最长序列中最小的常数差。

数学

nmax=100；（*最后一个n*）

最大长度=11；（*等距素数序列的最大探索长度*）

（*a[n，p，s]返回带句点“p”的“s”等距素数序列，如果存在则返回最后一个素数（n），否则返回{}*）

a[n_，period_，seqlen_]：=模块[{tab，test}，

（*建立以素数（n）结尾的等距数字序列*）

tab=表[素数[n]-k*句点，{k，0，seqlen-1}]；

（*检查所有元素是否都是素数且大于2*）

测试=（和@@PrimeQ@标签)&&（和@@Map[（#>2&），tab]）；

返回[If[test，tab，{}]]；

atab＝｛｝；aterms={}；（*对于每n个，探索n>3*的前n个素数中的所有等距素数序列）

做[

做[做[

如果[a[n，period，seqlen]={}，追加到[atab，{sequen，period}]]

，{句点，2，天花板[Prime[n]/（seqlen-1）]，2}]

，{seqlen，2，maxlen}]；

（*“longmax”是最长序列的长度*）

longmax=排序[atab，#1[[1]]>#2[1]]&][1]][1]；

（*选择对应于最长序列的元素*）

atab=选择[atab，#[[1]]==longmax&]；

（*保存对{n，对应的最小句点}*）

附加到[aterms，{n，Min[Transpose[atab][2]]}]

，{n，4，nmax}]；

（*在与第一素数{2,3}和{2,3,5}的简单情况相对应的前两项前面*）

加入〔｛1，1｝，（转置〔aterms〕〔〔2〕〕）〕

交叉参考

囊性纤维变性。A338869飞机,A338238型,A002110号（初级），A343118型,A033188号.

关键词

非n

作者

安德烈斯·西卡廷2021年4月5日

状态

经核准的

第页1

搜索在0.041秒内完成