一个启发式论证预测了对数（log（x））下的Wieferich素数小于某个数字x（例如，参见Dorais，Klyve，2011，结果14）。截至2021年4月3日，PrimeGrid已搜索到约2.7*10^18，但未找到第三个Wieferich素数，因此已知该常数在小数点后18位。
似乎如果只有有限多个Wieferich素数，那么常数是有理的，如果有无限多个Wieferich素数，那么常数就是无理的。
1/1093和1/3511的周期长度分别为1092和3510（参见Garza，Young，2004）。
